增长量计算（已知现期与同比下降率求下降量）
考点：增长 / 增长量计算（已知现期与同比下降率求下降量） 材料：6627619 2021–2022年我国十个品种再生
问法模型：题干’相比2021年，2022年……同比下降了约____亿元’→ 已知现期值13140.6亿元与同比下降率4.05%，求负增长量，用公式 现期×r/(1−r)（或基期−现期）
推理链
- 第1步：从文字材料提取条件：2022年十个品种再生资源回收总金额13140.6亿元，同比下降4.05%；选项单位为亿元，判定为增长量（下降量）计算
- 第2步：公式：下降量=现期×r/(1−r)，其中r=4.05%；等价于先求基期=13140.6/(1−4.05%)，再基期−现期
- 第3步：代入计算：13140.6×4.05%≈532.2亿元，再除以(1−4.05%)=0.9595，得532.2/0.9595≈554.7亿元
- 第4步：交叉验证：统计表2021年十品种金额合计13695.0亿元，13695.0−13140.6=554.4亿元，两种口径一致
- 第5步：与选项对照：554.4~554.7亿元与C项555亿元最接近，排除A(511)、B(532)、D(555之外)，故选C
最快解法：⚡ 表格直减法（考场最快）：统计表2021年回收金额列纵向加总得13695.0亿元，直接13695.0−13140.6=554.4≈555亿元，秒选C，完全避开除法；若未加总，则用百化分：4.05%≈4%=1/25，下降量≈现期/24≈13140.6/24≈548亿元，锁定55x亿量级选C
易错点
- ⚠ 漏除(1−r)直接用现期×4.05%≈532亿元，恰好落入B项532亿元的命题陷阱（未折算到基期）
- ⚠ 口径混淆：把4.05%误套到重量口径（重量降幅为2.62%，对应下降量约997万吨），或与第1题降幅超10%的重量比较混用
- ⚠ 时间与数据对位：若用表格加总须确认是2021年金额列（合计13695.0亿元），勿与2022年列（13140.6亿元）或重量列（37067.7/38166.5万吨）串行
母题抽象
🧩 当题干出现’现期值+同比增速+求增长（下降）量的绝对值’特征时，用增长量=现期×r/(1±r)（下降取1−r）；若表格能直接加总出基期值，则基期−现期直减更快，且可双向验证
同类特征：同比下降了约、单位为亿元的绝对量、现期总金额13140.6亿元、同比增速−4.05%、增长量计算、选项间距较大可粗算
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题干
相比2021年，2022年我国十个品种再生资源回收总金额同比下降了约：
选项
- A. 511亿元
- B. 532亿元
- C. 555亿元 ✅
- D. 578亿元
官方解析
根据题干“相比2021年，2022年······同比下降了约”，结合选项单位为“亿元”，可判定本题为增长量计算问题。定位文字材料可得：2022年我国十个品种再生资源回收总金额约为13140.6亿元，同比下降4.05%。根据公式：增长量
，则题干所求
亿元，即下降了约548亿元，与C项最接近。
故正确答案为C。
给定材料
2022年，我国废钢铁、废有色金属等十个品种（详见表格）再生资源回收总重量约为37067.7万吨，同比下降2.62%，回收总金额约为13140.6亿元，同比下降4.05%。2022年废有色金属中废铅回收重量同比增长5.56%。2022年我国报废机动车回收数量399.1万辆，同比增长32.9%，回收数量占我国机动车保有量的
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析中间值’548亿元’与公式精确计算结果554.7亿元（13140.6×4.05%/95.95%）不符，系解析将4.05%近似为4%所致；精确值及表格直减值554.4亿元均与C项555亿元吻合，答案C本身无误