图形推理-平面拼合（平行且等长相消法）
问法模型：题干四个小图形’只能上、下、左、右平移’拼合成一个 → 用平行且等长相消法：将各图形中平行且等长的边两两相消，剩余外轮廓与选项对照
推理链
- 第1步：提取题干四个图形要素——一个三角形、一个平行四边形、另一个斜向平行四边形、一个梯形，各图形均含斜边
- 第2步：依据规则，拼合仅允许平移，故可对接相消的公共边必须同时满足’平行’且’等长’两个条件，相消后剩下的边构成拼合图形的外轮廓
- 第3步：在四个图形中寻找平行且等长的斜边进行两两配对，将其上、下、左、右平移靠拢，使配对边作为内部公共边相消
- 第4步：逐项对照——相消后剩余外轮廓为一带斜边的封闭多边形，与B项轮廓完全吻合
- 第5步：A、C、D项轮廓与相消后的外轮廓不符（边数、斜边方向或凹凸走向对不上），排除，锁定B
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：先给题干四个图形的每条斜边找’平行且等长’的配对边，平移靠拢令配对边相消，剩余外轮廓直接与四个选项比对，秒杀锁定B
易错点
- ⚠ 误将图形旋转或翻转后再拼合，本题只允许上、下、左、右平移，方向不能改变
- ⚠ 相消边只验证’平行’而漏验’等长’（或反之），两个条件缺一不可
- ⚠ 只凭整体形状相似度粗略匹配，忽略轮廓的凹凸走向与斜边方向，误选形近的C或D
母题抽象
🧩 当题干出现’若干图形只能平移拼合成一个图形’的特征时，用平行且等长相消法：将各图中平行且等长的边两两相消，剩余外轮廓即为答案，无需实际画图拼合
同类特征：平面拼合、只能上、下、左、右平移、平行且等长相消、剩余外轮廓对照选项、题干由三角形、平行四边形、梯形等基本图形构成
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题干
选项四个图形中，只有一个是由题干的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方法解题。消去平行且等长的线段后进行拼合可得到轮廓图，即为B项。平行且等长相消的方式如下图所示。
故正确答案为B。
给定材料
（无）