平面拼合(凹凸匹配消线法)

考点:图形推理 / 平面拼合(凹凸匹配消线法)

问法模型:四个小块限定’只能平移’拼合成一个图形 → 凹凸匹配消线拼合法:相邻公共边凹凸咬合后消去,剩余外轮廓即为答案

推理链

  1. 第1步:题干限定’只能通过上、下、左、右平移’,即四个小块不可旋转、不可翻转,只能改变相对位置进行拼合
  2. 第2步:平面拼合规则——相邻两块的公共边凹凸互相咬合并消去,未被消去的边构成最终外轮廓
  3. 第3步:识别四个小块的凹凸特征:图1为月牙形(一凸一凹弧),图2含锯齿状凸边,图3下端带内凹缺口,图4为近椭圆形小块
  4. 第4步:将图3的凹口与图1/图4的凸弧咬合、图2的锯齿凹凸边与相邻块的对应凹边匹配,四块拼成近似圆形的整体
  5. 第5步:消去全部内部公共边后,外轮廓主体为圆弧,仅在顶部保留一处缺口
  6. 第6步:对照选项逐项排除——A顶部呈多凹口的波浪形、B左侧多出尖角凸起、D顶部缺口呈深V形,均与消线后的轮廓不符;只有C的缺口数量、位置与形状和拼合结果一致,故选C

最快解法:⚡ 凹凸匹配消线法(拼合法):先看整体轮廓与缺口——四个选项主体轮廓相近,快速对比顶部缺口的数量、位置与形状(A多口、B带尖角、D深V口),拼合后仅留一处缺口且缺口边缘由原块外边构成,与C吻合

易错点

  • ⚠ 忽略’只能平移’的限制,擅自旋转或翻转拼块导致凹凸边方向错配
  • ⚠ 只比较选项外轮廓大小,不逐条消去公共边,被相似轮廓干扰
  • ⚠ C与D仅顶部缺口形状不同,未细辨缺口深度与边缘走向而误选D

母题抽象

🧩 当题干出现’几个图形拼合且只能平移’的特征时,用凹凸匹配消线法:先锁定每块的凹凸边,咬合消去公共边后,验证剩余外轮廓(尤其缺口数量与形状)与选项是否一致

同类特征:平面拼合、只能上下左右平移(不可旋转翻转)、四个不规则小块、凹凸边咬合、消去公共边找外轮廓、选项轮廓相近靠缺口辨析

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题干

下边四个图形中,只有一个是由上边的四个图形拼合(只能通过上、下、左、右平移)而成的,请把它找出来。

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C ✅
  • D. D

官方解析

本题考查平面拼合。消去凹凸匹配的线条后进行组合可得到轮廓图,即为C项。具体拼合方式如下图所示:

故正确答案为C。

给定材料

(无)