图形推理-平面拼合（平行且等长相消法）
问法模型：‘四个小图形只能上、下、左、右平移拼合，找出拼合后的图形’ → 采用平行且等长相消法：相消后剩余的外围轮廓即为目标图形
推理链
- 第1步：题干给出四个小图形——左一为带缺口凹五边形、左二为向上等腰三角形、左三为竖立菱形、左四为左侧斜边四边形，且限定只能平移、不可旋转翻转，故各边方向拼合前后不变
- 第2步：运用平行且等长相消规则：两图形贴合的公共边必须同时满足’平行’且’等长’，拼合后该内部线段消去，剩余边构成大图形外轮廓
- 第3步：按边的方向归类配对：三角形的斜边、菱形的两条边、四边形的斜边分别与凹五边形缺口处的边及彼此之间存在平行且等长的边，两两贴合相消
- 第4步：消去全部内部公共边后，剩余外围边围成的轮廓特征为：顶部一个V形凹口、右侧外凸尖角、底部近水平闭合边
- 第5步：逐项对照：B的凹口、尖角位置与相消后轮廓一致；A右下凸角形态不符，C凹口偏左上，D轮廓缺少底部闭合结构
- 第6步：拼合结果为B，与官方答案一致
最快解法：⚡ 平行且等长相消法（消去法）：将四个小图形的边按方向归类，把两两平行且等长的边在想象中贴合消去，剩余外围边直接拼出轮廓，与选项比对即锁定B，无需真正动手拼图
易错点
- ⚠ 误以为小图形可以旋转或翻转后再拼，实际题干限定只能平移，所有边的方向不可改变
- ⚠ 相消时只看’平行’忽略’等长’，把方向相同但长度不等的边错误消去
- ⚠ 凭整体形状相似直接选答案，未逐一核对相消后轮廓的凹口、尖角位置（A/C/D均为近似干扰项）
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小图形仅通过平移拼合成一个大图形’时，用平行且等长相消法：两两消去平行等长的内部公共边，验证剩余外围轮廓与哪个选项一致，该选项即为答案
同类特征：平面拼合、只能平移不能旋转、平行且等长相消、四个小图形拼一个轮廓、凹多边形、拼合后轮廓唯一
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题干
下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为B选项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为B。
给定材料
（无）