平面拼合-平行且等长相消
问法模型：题干给出四个碎片并限定’只能平移拼合’→ 采用平行且等长相消法：公共直边两两抵消，剩余线段与弧线构成外轮廓，对照选项
推理链
- 第1步：题干四幅图为四个带弧线的扇形碎片（一大、一中、两小），规则限定’只能通过上、下、左、右平移’，即碎片朝向固定，不能旋转或翻转
- 第2步：按官方’平行且等长相消’方法：两碎片相邻拼接处的公共边必须平行且等长，拼入内部后消去，不再出现在外轮廓上
- 第3步：将四个碎片的直边（半径线段）按平行且等长两两配对相消，各碎片的外围弧线段无法相消，保留下来连成大圆弧
- 第4步：相消后仍有两条直边未配对，它们无法消去，只能暴露在外轮廓上，构成一个由两条相交直边围成的楔形缺口
- 第5步：由于只允许平移、朝向不变，缺口方向由这两条剩余直边原有朝向决定，位于圆的右上方
- 第6步：对照选项——A缺口朝上、B缺口朝左上、C缺口朝右上、D为无缺口整圆，只有C的轮廓与相消后剩余线段+弧线完全一致，故选C
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：把四块扇形碎片的直边按’平行且等长’两两相消，弧线全留外围成圆弧；剩余两条未消直边必在右上方向形成缺口，直接锁定C，并排除无缺口的D
易错点
- ⚠ 误选D：忽视相消后仍剩两条直边无法消去，拼合结果必有缺口而非完整圆
- ⚠ 忽视’只能平移、不可旋转’的限定，脑补旋转碎片后缺口方向算错，误选A或B
- ⚠ A、B、C仅缺口朝向不同（朝上/朝左上/朝右上），未按剩余直边朝向精确定位而错选
母题抽象
🧩 当题干出现’若干碎片拼合、只能平移（不能旋转翻转）‘特征时，用平行且等长相消法——公共边两两抵消，剩余未消线段与弧线即为外轮廓，对照选项锁定唯一答案
同类特征：四图拼合为一、只能平移（不可旋转/翻转）、扇形带弧碎片、平行且等长相消、选项差异在缺口方向、唯一拼合结果
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题干
下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为C项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为C。
给定材料
（无）