组合排列-数量与类别匹配(排除法)

考点:逻辑判断 / 组合排列-数量与类别匹配(排除法)

问法模型:‘由此可以推出’型组合排列题 → 先用确定信息(数量分布、固定人)锁定唯一确定的量,再用’两人不同’约束剩余名额,逐项排除得唯一可推出的选项

推理链

  1. 第1步:由条件(3)‘小白选择综合素质营中的3个夏令营’知小白选了3个;条件(2)名额分布为’1人1个、2人2个’,共只涉及3人,故剩下的’3个’名额即小白,小贾、小易、小单三人占’1个、2个、2个’
  2. 第2步:由条件(1)‘小贾和小单选择的夏令营种类和数量均不同’,即二人数量必不相等;而剩余名额{1,2,2}中只有两个2,数量不同的两人只能一个选1个、一个选2个
  3. 第3步:贾、单占据1个和2个名额后,小易只能选2个夏令营,A项必然为真
  4. 第4步:结合条件(4)验证类别:小易、小单选雏鹰行动营,小白选综合素质营,‘每类都有人选择’迫使小贾只能选精英成长营
  5. 第5步:逐项对照:B项小贾(精英成长营)与小白(综合素质营)类别必不同,错误;C项小白类别与数量(综合素质营、3个)均无人相同,错误;D项小单数量在1个与2个之间无法确定,错误

最快解法:⚡ 数量分配法+排除法:由’1人1个、2人2个’结合小白已占3个,锁定贾、易、单为{1,2,2};再由条件(1)贾≠单数量,直接得小易=2个,秒选A;同时用’每类都有人’反推小贾必选精英成长营即可排除B、C

易错点

  • ⚠ 忽略条件(2)的隐含分配:‘1人1个、2人2个’仅涉及3人,需先由小白选3个推出名额分布归属,否则无法定位
  • ⚠ 误选D:小单的数量只能确定在{1,2}中且与小贾不同,具体是1还是2无法确定,属于’过度推断’
  • ⚠ 漏用’每类都有人选择’:该条件可反推小贾必选精英成长营,是排除B、C的关键隐藏信息

母题抽象

🧩 当题干出现’若干人+名额数量分布(如1人1个、2人2个)+某两人数量不同’的特征时,先用确定人选占满特殊名额(如3个),再用’两人不同’约束剩余名额分配,最后用’每类都有人’等全覆盖条件反推剩余信息逐项排除

同类特征:数量分布(1人1个、2人2个)、两人种类和数量均不同、每人限选1类1-3个、每类都有人选择、某人固定选某类及数量、由此可以推出

相关题


题干

小贾、小易、小白、小单4人参加夏令营,每人先从雏鹰行动营、精英成长营、综合素质营3类中选择1类,再从该类别中选择1-3个夏令营。已知: (1)小贾和小单选择的夏令营种类和数量均不同; (2)有1人选择了1个夏令营,有2人选择了2个夏令营; (3)小白选择综合素质营中的3个夏令营; (4)每类夏令营都有人选择,小易和小单选择了雏鹰行动营。 由此可以推出:

选项

  • A. 小易选择了2个夏令营 ✅
  • B. 小贾和小白选择了同一类夏令营
  • C. 有人与小白选择了相同的类别或数量
  • D. 小单选择了雏鹰行动营中的2个夏令营

官方解析

第一步:分析题干条件。 (1)小贾和小单选择的夏令营种类和数量均不同; (2)有1人选择了1个夏令营,有2人选择了2个夏令营; (3)小白选择综合素质营中的3个夏令营; (4)每类夏令营都有人选择,小易和小单选择了雏鹰行动营; (5)每人先从3类夏令营中选择1类,再从该类别中选择1-3个夏令营。 第二步:根据题干条件进行推理。 根据条件(2)(3)可知,小白选择了3个夏令营,则小贾、小易、小单中有1人选择了1个夏令营,有2人选择了2个夏令营;结合条件(1)可知,小贾和小单中有1人选择了1个夏令营,有1人选择了2个夏令营,则小易只能选择2个夏令营,对应A项。 故正确答案为A。

给定材料

(无)