图形推理-平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：四个小图形仅通过平移拼合成一个大图形 → 采用平行且等长相消法：消去重合公共边，剩余边连成的轮廓与选项对照
推理链
- 第1步：提取题干四个小图形——斜置四边形、三角形、含竖直左边与水平底边的五边形、斜置五边形，拼合规则为只能上、下、左、右平移
- 第2步：所用规则为平行且等长相消法——两图形贴合处的公共边必然平行且等长，将其两两消去；因不能旋转，各边方向在拼合前后保持不变
- 第3步：将四个图形的边按方向归类配对：斜边与斜边、水平边与水平边、竖直边与竖直边在贴合处相消
- 第4步：消边后剩余未消去的边首尾相连，得到一个带凹口的多边形轮廓，凹口朝下
- 第5步：逐项对照：A项外轮廓各边方向与消边结果一致，底部凹口可由①②④的斜边相消后保留的边构成；B、C、D的凹口分别朝右、朝上、朝左，剩余边方向无法对应
- 第6步：只有A项可由四个图形平移拼合而成，故正确答案为A
最快解法：⚡ 平行且等长相消法+凹口方向排除：先标记四个图形中互相平行且等长、可在拼合中重合的公共边并消去，剩余边连成轮廓；再用凹口方向快速排除——B凹口朝右、C凹口朝上、D凹口朝左，仅A凹口朝下与剩余轮廓吻合
易错点
- ⚠ 误以为小图形可以旋转后拼合，本题只允许平移，各边方向不可改变
- ⚠ 相消时只验证平行而忽略等长（或只看等长不看平行），导致轮廓判断出错
- ⚠ 忽略拼合后外轮廓的凹口朝向，在A、B、C、D四个同族凹多边形之间混淆
母题抽象
🧩 当题干出现’多个小图形仅通过上、下、左、右平移拼合成一个图形’的特征时，用平行且等长相消法，验证消去公共边后剩余轮廓（尤其凹口方向）与选项是否一致
同类特征：平面拼合、只能上下左右平移、平行且等长相消、四个小图形拼一个大轮廓、凹口方向辨析
相关题
- 16095271（江苏 2024，相关度5）
- 2367986（江苏 2019，相关度5）
- 12536406（四川 2024，相关度4）
- 16095258（江苏 2024，相关度4）
- 1791818（江苏 2016，相关度4）
题干
选项四个图形中，只有一个是由题干的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方法解题。消去平行且等长的线段后进行拼合可得到轮廓图，即为A项。平行且等长相消的方式如下图所示。
故正确答案为A。
给定材料
（无）