平面拼合(仅平移拼合-凹凸消线复原轮廓)

考点:图形推理 / 平面拼合(仅平移拼合-凹凸消线复原轮廓)

问法模型:四个小图形’只能上下左右平移’拼合成哪一个 → 用凹凸匹配消线法拼出外轮廓,再对照选项排除

推理链

  1. 第1步:题干限定’只能通过上、下、左、右平移’拼合,即四个图形均不可旋转、翻转,各图形的尖角朝向、凹口朝向在拼合后保持原样
  2. 第2步:采用平面拼合的通法’凹凸匹配消线法’——相邻拼接处的公共边必为一凹一凸互补,两两对接后消去公共边,剩余外围轮廓即为目标图形
  3. 第3步:观察题干四个图形:图1为上尖下平的竖直尖角块,图2为上平、右下收尖的楔形,图3为左上有小凹、下缘呈波浪的小块,图4为左端圆钝、右侧带内凹缺口的块
  4. 第4步:进行对接:图1的下平边与图2的上平边互补对接,图2的斜尖边与图3、图4的凹凸边相接,图4右侧的内凹缺口由其他图形的凸尖填入(对应拼合后消去的内部公共边)
  5. 第5步:消去全部公共边后,外围轮廓应呈现:左半部宽大圆弧凸起、右上方一个尖峰、底部平缓微弧的整体特征
  6. 第6步:逐项对照:A项轮廓为’左大弧+右上尖峰’,与消线结果吻合;B项顶部出现双峰且右下多出尖角,与题干图形方向特征不符;C项峰位与凹凸分布不匹配;D项尖峰位于左上且右侧缺口未被填补,均排除
  7. 第7步:唯一符合消线后外轮廓的为A项,与官方答案一致

最快解法:⚡ 凹凸消线法+方向守恒排除:先抓住’不能旋转’这一限制,盯住各图形尖角/凹口的原始朝向;再把互补的凹凸边两两对接并擦去公共边,剩余外轮廓直接与四个选项比对,A的’左大弧+右上尖峰’唯一吻合

易错点

  • ⚠ 误将小图形旋转或翻转后再拼,改变尖角、凹口方向导致选错
  • ⚠ 只关注面积大小相近,忽略凹凸互补消线这一拼合核心规则
  • ⚠ 未逐一检查选项轮廓的峰位与凹口是否与题干图形方向对应,误选B(双峰)或D(右侧缺口未补)

母题抽象

🧩 当题干出现’若干小图形只能平移拼合成一个’时,用凹凸匹配消线法:一凸一凹对接消去公共边,剩余外轮廓对照选项,并全程保持各图形方向不变

同类特征:平面拼合、只能上下左右平移、不规则封闭小图形、凹凸互补、消去公共边复原轮廓、四个图形拼一个

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题干

下边四个图形中,只有一个是由上边的四个图形拼合(只能通过上、下、左、右平移)而成的,请把它找出来。

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

本题考查平面拼合。消去凹凸匹配的线条后进行组合可得到轮廓图,即为A项。具体拼合方式如下图所示:

故正确答案为A。

给定材料

(无)