图形推理-平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：四个小图形只能上、下、左、右平移拼合成一个图形 → 用’平行且等长相消’法拼出轮廓，并辅以’总边数−2×拼接次数’数边排除
推理链
- 第1步：提取前提：题干四个小图中①为平行四边形（4条边），②③④均为三角形（各3条边），合计13条边；规则限定只能平移，不能旋转、翻转。
- 第2步：确定方法：采用’平行且等长相消’——两块相拼合的边必须平行且等长，拼合后内部公共边消去；若发生3处单边拼接，轮廓边数=13−2×3=7条左右，且轮廓应带凹凸结构。
- 第3步：粗排除：B为无凹口的斜四边形轮廓，D为顶部斜切的四边形轮廓，边数与凹凸结构均与推算结果不符，排除B、D。
- 第4步：精辨A/C：A与C整体轮廓高度相似，唯一差别是小凹口的位置——A的凹口在右侧上段，C的凹口在左侧，构成镜像干扰。
- 第5步：按官方拼法验证：②与④先经平行且等长的边相消拼合、组合体置于右下角，③置于左下角，①为主体；②④三角形拼合后其外缘在右侧形成小凹口，与A右侧缺口一致；若凹口在左侧（C），则需将小块镜像放置，违反’只能平移’，排除C。
- 第6步：结论：消去平行且等长的内部线段后组合得到的轮廓即为A。
最快解法：⚡ 平行且等长相消+数边排除：先数①~④共13条边，轮廓应为约7边且带凹口的图形，排除B、D；再对比A、C——由’只能平移’知②④拼在右下角，凹口必留在右侧，直接锁定A。
易错点
- ⚠ 忽略’只能平移、不能旋转翻转’的约束，将小块旋转/翻转后硬拼，误选凹口在左的镜像项C
- ⚠ 只看大致外轮廓形状，忽略右侧小凹口的有无与朝向，A、C混淆
- ⚠ 不做平行且等长验证、不数边，凭外形相似误选B或D
母题抽象
🧩 当题干出现’多个小图形只能平移拼合成一个大图形’时，用平行且等长相消法，先以’总边数−2×拼接次数’估算轮廓边数粗排除，再比对凹口/凸起的位置与朝向确定唯一答案。
同类特征：只能平移拼合、平行且等长相消、一个平行四边形+三个三角形、轮廓含小凹口、A与C镜像干扰、数边排除
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题干
下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为A选项。根据平行且等长相消，②应与④相拼合在右下角，③应在左下角。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为A。
给定材料
（无）