数量规律-笔画数(一笔画与多笔画)
问法模型:“六个图形分为两类、每类各有共同特征”的分组分类问法 → 属性规律无效时转数量规律,识别出’田/日’字变形图后用奇点数判定笔画数分组
推理链
- 第1步:六图元素组成不同,对称、曲直、开闭等属性均无一致分组规律,转向数量规律。
- 第2步:图②为’田’字变形、图③含’日’字变形,这类图形是笔画数考点的典型信号,考虑一笔画规律。
- 第3步:运用规则’奇点(引出奇数条线的点)数÷2=最少笔画数,奇点数为0或2可一笔画’,逐图数奇点。
- 第4步:图①沙漏双三角的相交点引4条线、椭圆与上三角相切处引线数为偶数,奇点为0,可一笔画;图③正方形加对角线仅两端点各引3条线、圆切于其中一角,奇点为2,可一笔画;图④圆内四边形四个顶点均引4条线(圆2条+四边形两边2条),奇点为0,可一笔画。
- 第5步:图②矩形四角各引3条线(两条边+一条对角线),奇点4个,两笔画;图⑤矩形加双对角线四角为奇点、外圆与边相切处为偶点,奇点4个,两笔画;图⑥复杂交叉图形奇点数为4,两笔画。
- 第6步:故①③④为一组(一笔画图形),②⑤⑥为一组(两笔画图形),对照选项,B(①③④,②⑤⑥)与推理一致。
最快解法:⚡ 一笔画奇点法:见’田/日’字变形图直接数奇点(引出奇数条线的交点/端点),奇点数为0或2为一笔画,奇点4个为两笔画;本题①③④奇点为0或2,②⑤⑥奇点为4个,秒选B
易错点
- ⚠ 把圆/椭圆与直线图形的切点误判为奇点:切点处引线数为2+2=4条(偶数),不增加笔画数
- ⚠ 图①椭圆与沙漏形相切连通,易误判为两个独立部分而错数笔画;图④圆内四边形顶点在圆上,度数为4是偶点,易误数成3
- ⚠ 图⑥线条交叉繁杂,凭图形复杂程度的感觉分组,而不用’奇点数÷2=最少笔画数’规则严格验证
母题抽象
🧩 当分组分类题干中出现’田”日’等字的变形图、且属性规律(对称/曲直/封闭)不明显时,用一笔画奇点法:数每个图形的奇点数,奇点为0或2的一组、其余按奇点数÷2的笔画数分组
同类特征:分组分类(六图分两类)、元素组成不同且无属性规律、含’田’字变形图(图②)、含’日’字变形图(图③)、圆/椭圆与直线图形相切连接、线条交叉组合的复合图形
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题干
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项
- A. ①②④,③⑤⑥
- B. ①③④,②⑤⑥ ✅
- C. ①②⑤,③④⑥
- D. ①④⑤,②③⑥
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,图②为“田”字的变形图,图③有“日”字的变形图,考虑笔画数。图①③④为一笔画图形,图②⑤⑥为两笔画图形,即图①③④为一组,图②⑤⑥为一组。 故正确答案为B。
给定材料
(无)