对称性-轴对称与中心对称的组合判定（分组分类）
考点：图形推理 / 对称性-轴对称与中心对称的组合判定（分组分类）
问法模型：‘把六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征’ → 分组分类题，元素组成不同优先看属性规律，用’对称类型二分法’（仅轴对称 vs 既轴对称又中心对称）分组
推理链
- 第1步：六图元素组成各不相同（三栏矩形、含三角形的矩形、胶囊形、菱形、带角圆形、双三角形），属性规律优先；②④⑤⑥中含等腰元素，提示从对称性切入
- 第2步：对每图先找对称轴，再用’旋转180°是否与原图重合’验证中心对称
- 第3步：图①三等分矩形有横、竖两条对称轴且旋转180°重合；图③竖直胶囊形同理；图④扁平菱形同理——①③④均为既轴对称又中心对称图形
- 第4步：图②矩形上部为正立三角形，仅竖直一条对称轴，旋转180°后三角形朝下不重合；图⑤圆形周边的角上、下分布不对称，旋转180°不重合；图⑥两个三角形叠放仅竖直对称轴——②⑤⑥均为仅轴对称图形
- 第5步：按对称类型分组：①③④一组，②⑤⑥一组，对照选项只有D符合
最快解法：⚡ 旋转180°验证法（中心对称判定口诀）：逐图旋转180°看是否与原图重合——①③④重合、②⑤⑥不重合，再结合均有对称轴，直接锁定’①③④既轴又中心对称，②⑤⑥仅轴对称’，选D
易错点
- ⚠ 只数对称轴条数或只看’有等腰元素’就分组，漏掉中心对称这一二分维度
- ⚠ 图④扁平菱形易被误看成箭头状而归入仅轴对称一组，实际其横竖对称轴均成立且中心对称
- ⚠ 图⑤带角圆形的角分布杂乱，易凭感觉判为中心对称，须实际验证旋转180°后上、下的角并不对应重合
母题抽象
🧩 当分组分类题各图元素组成不同、且多个图形含等腰或规则外框（矩形、菱形、圆形、三角形组合）时，用’对称类型二分法’：先确认均有对称轴，再验证旋转180°是否重合，把’既轴对称又中心对称’与’仅轴对称’各归一组
同类特征：分组分类（六图分两类）、元素组成不同，属性规律优先、多个图形含等腰三角形/等腰元素、矩形、菱形、胶囊形、圆形等规则外框、需区分仅轴对称与既轴又中心对称、答案分组形如①③④/②⑤⑥
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①②④，③⑤⑥
- B. ①④⑤，②③⑥
- C. ①④⑥，②③⑤
- D. ①③④，②⑤⑥ ✅
官方解析
本题为分组分类题目，元素组成不同，优先考虑属性规律。观察发现，图②④⑤⑥中均出现等腰元素，考虑对称性。图①③④为既轴对称又中心对称图形，图②⑤⑥为轴对称图形。即图①③④为一组，图②⑤⑥为一组。 故正确答案为D。
给定材料
（无）