双平均数之比（平均每机构从业人数的比值区间判定）
考点：平均数 / 双平均数之比（平均每机构从业人数的比值区间判定） 材料：340083 2021年全国公共文化服务两面画像：
问法模型：题干’平均每座A的从业人数与平均每个B的从业人数之比在哪个范围’ → 分别用’从业人员÷机构数’求两个平均数，再相除对照区间
推理链
- 第1步：从材料第一段提取公共图书馆数据：2021年末机构3215个、从业人员59301人
- 第2步：从材料第三段提取群众文化机构数据：2021年末机构43531个、从业人员190007人
- 第3步：套用平均数公式’总量÷个数’，两者之比=(59301/3215)÷(190007/43531)
- 第4步：截位直除求两个平均数：59301/3215≈18.4（3215×18=57870，余数再商约0.4）；190007/43531≈4.37（43531×4.4≈191536略偏大）
- 第5步：两平均数相除：18.4÷4.37≈4.2
- 第6步：与选项对照，4.2落在4.0-4.5区间内，对应C项
最快解法：⚡ 截位直除+整体约分：比值=(59301×43531)/(3215×190007)，先算59301/190007≈0.31、43531/3215≈13.5，0.31×13.5≈4.2，一步锁定C（4.0-4.5），无需精算两个平均数
易错点
- ⚠ 分母口径错位：群众文化机构的机构数应为43531个，若误用其中项’乡镇综合文化站32524个’作分母，比值会算成约4.5掉入D
- ⚠ 比的方向搞反：题干是’图书馆÷群众文化机构’，若倒过来算得约0.24，会误选其他项
- ⚠ 人数口径错位：59301人与190007人分属两个体系，且易与’增加1321人/增加4931人’的增长量混淆，须用现期总量而非增量
母题抽象
🧩 当题干出现’平均每座/每个A的X与平均每个B的Y之比（求范围）‘时，用(总量A÷个数A)÷(总量B÷个数B)=（总量A×个数B）÷（个数A×总量B）整体约分估算，再对照选项区间验证
同类特征：平均每座、平均每个、从业人数、之比、以下哪个范围、两个不同统计体系对比
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题干
2021年，平均每座公共图书馆的从业人数，与平均每个群众文化机构的从业人数之比在以下哪个范围内：
选项
- A. 3.0-3.5
- B. 3.5-4.0
- C. 4.0-4.5 ✅
- D. 4.5-5.0
官方解析
根据题干“2021年······与······之比在以下哪个范围内”，可判定本题为比值计算问题。定位文字材料第一段可得，2021年末，全国共有公共图书馆3215个，从业人员59301人；定位文字材料第三段可得，2021年末，全国共有群众文化机构43531个，全国群众文化机构从业人员190007人。根据公式：平均数
，则2021年平均每座公共图书馆的从业人数与平均每个群众文化机构的从业人数之比
，在C项范围内。
故正确答案为C。
给定材料
2021年末，全国共有公共图书馆3215个，比上年末增加3个；从业人员59301人，增加1321人；其中具有高级职称人员7413人，占12.5%；具有中级职称人员18979人，占32.0%。
全年公共图书馆实际持证读者10313.93万人，比上年增长0.6%；总流通人次74613.69万，增长37.8%；书刊文献外借58730.15万册次，增长39.5%；外借人次23809.24万，增长36.3%。全年共为读者举办各种活动202568次，比上年增长34.4%；参加人次11892.49万，增长28.2%。
2021年末，全国共有群众文化机构43531个，比上年末减少156个。其中乡镇综合文化站32524个，减少301个。年末全国群众文化机构从业人员190007人，比上年末增加4931人。其中具有高级职称的人员7531人，占4.0%；具有中级职称人员17947人，占9.4%。
