2274521 现期平均数计算+单位换算+逐年计数比较

现期平均数计算+单位换算+逐年计数比较

考点：平均数 / 现期平均数计算+单位换算+逐年计数比较 材料：200304 2009～2015年我国会展业发展状

问法模型：题干问’有几个年份平均每个出境参展项目的净面积超过400平方米’→采用现期平均数模型：净面积（万㎡）×10000÷项目个数（个），逐年与400平方米比较后计数

推理链

1. 第1步：从表中沿行提取’出境参展净面积’（万平方米：42.64、51.75、60.50、69.73、61.80、70.70、63.90）与’出境参展项目数量’（个：1183、1316、1375、1528、1391、1447、1385）两行2009～2015年数据
2. 第2步：平均每个项目净面积=净面积×10000÷项目个数（平方米/个）；等价判据为净面积（万㎡）≥项目数×0.04万㎡（即项目数÷25）
3. 第3步：逐年比较：2009年42.64＜1183×0.04=47.32、2010年51.75＜1316×0.04=52.64，均不超400；2011年60.50＞55.00、2012年69.73＞61.12、2013年61.80＞55.64、2014年70.70＞57.88、2015年63.90＞55.40，均超过400（如2011年605000÷1375=440平方米）
4. 第4步：满足条件的年份为2011、2012、2013、2014、2015共5个，对照选项选C

最快解法：⚡ 阈值放缩法：把400平方米化为0.04万平方米，只需逐行口算’净面积 vs 项目数÷25’，2009、2010两年不满足，2011～2015五年满足，直接锁定C，免去逐项除法

易错点

• ⚠ 单位换算陷阱：表中净面积为’万平方米’，须×10000化为平方米再除以个数，直接相除得0.0x量级易误判
• ⚠ 串行陷阱：误用’展览会展出面积’（千位级万平方米）代替’出境参展净面积’（十位级万平方米），两者主体与量级完全不同
• ⚠ 2010年为临界年份：51.75与52.64（1316×0.04）非常接近，口算精度不足时易把2010误判为’超过’，错选D（6个）

母题抽象

🧩 当题干出现’有几个年份平均每个X的Y超过某值’时，将阈值换算成与分子同单位，改判’分子≥分母×阈值’（如阈值400㎡=0.04万㎡即分母÷25），逐行放缩口算计数即可

同类特征：2009～2015年间、有几个年份、平均每个、出境参展项目、参展净面积、超过400平方米

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题干

2009～2015年间，有几个年份平均每个出境参展项目的参展净面积超过400平方米？

选项

• A. 3
• B. 4
• C. 5　✅
• D. 6

官方解析

由题干“2009-2015年间，有几个年份平均每个······”，结合材料已知时间为2009-2015年，可判定本题为现期平均数问题。定位材料，将单位“万平方米”化为“平方米”，可得：

故正确答案为C。

给定材料

根据下列统计资料回答问题