增长量计算（增长量=现期×r-(1+r)）
考点：增长 / 增长量计算（增长量=现期×r/(1+r)） 材料：238954 某市调查总队抽样调查：2017年全市
问法模型：题干’2017年……缴纳增值税比上年增加’+选项均带’亿元’具体单位 → 判定为增长量计算，模型：增长量=现期×r/(1+r)，而非现期×r
推理链
- 第1步：定位文字段：2017年缴纳增值税2.3亿元（现期值），‘比上年增长’后的同比增速r在本版本材料中数值显示空缺
- 第2步：题干求’比上年增加’且选项均带’亿元’单位 → 锁定增长量公式：增长量=现期×r/(1+r)=2.3×r/(1+r)
- 第3步：按官方解析口径代入增速，2.3×r/(1+r)≈0.24亿元（由官方答案C反推，r≈11.8%，取11.6%
12%区间时代入结果均落在0.240.25附近，与C最接近） - 第4步：与选项对照：0.24亿元与C项对应，A(0.11)、B(0.15)、D(0.34)均明显偏离，故选C
最快解法：⚡ 百化分+增长量公式：判定为增长量后，把增速r化为1/n，增长量=现期/(n+1)。本题r≈11.8%≈1/8.5，增长量≈2.3/(8.5+1)=2.3/9.5≈0.24，直接锁定C；切勿用’现期×r’=2.3×11.8%≈0.27的错解
易错点
- ⚠ 公式误用：把’增长量=现期×r/(1+r)‘误算成’现期×r’（2.3×r≈0.27），偏离正确值0.24
- ⚠ 取数陷阱：本版材料’比上年增长’后三处增速（人员薪酬、营业税金及附加、增值税）数值空缺，且折线图中只有总资产/销售总收入/销售总费用三条线、并无增值税增速，不得凭空补数或从图中错位取数
- ⚠ 口径陷阱：2.3亿元为’样本企业’口径（不可外推全市总量），单位为亿元，本题无需做’亿元→元’换算（区别于同材料人均薪酬题）
母题抽象
🧩 当题干出现’现期值+比上年增加/减少’+选项带具体单位时，识别为增长量计算，用’现期×r/(1+r)‘（百化分：r≈1/n，增长量≈现期/(n+1)），选最接近项
同类特征：比上年增加、缴纳增值税、现期值2.3亿元、选项带亿元单位、增长量计算、百化分速算
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题干
2017年该市服务业小微样本企业缴纳增值税比上年增加
选项
- A. 0.11亿元
- B. 0.15亿元
- C. 0.24亿元 ✅
- D. 0.34亿元
官方解析
根据“2017年······比上年增加”，结合选项有具体单位，可判定本题为增长量计算题型。定位材料文字部分，2017年该市服务业小微样本企业缴纳增值税2.3亿元，比上年增长
。根据公式：
，可得
亿元，C项最为接近。
故正确答案为C。
给定材料
2017年某市调查总队对全市服务业小微企业的抽样调查显示，2017年全市服务业小微样本企业总资产938.6亿元，销售总收入105.4亿元，销售总费用6.8亿元；人员薪酬19.3亿元，比上年增长
；从业人员29028人，与上年持平；营业税金及附加1.1亿元，比上年下降
；缴纳增值税2.3亿元，比上年增长。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
本版本材料文字中三处同比增速（人员薪酬、营业税金及附加、缴纳增值税）数值显示为空缺，官方解析亦未完整给出增速数字，仅给公式与结论，计算过程无法从给定材料直接复现；按官方答案C=0.24亿元反推，所依据增速约为11.8%（取11.6%~12%区间代入2.3×r/(1+r)均与C最接近）。属材料取数呈现/口径问题而非答案错误，官方答案C仍为唯一事实