增量不变的外推追及（现期追及型年份推算）
考点：增长 / 增量不变的外推追及（现期追及型年份推算） 材料：4900722 2020~2025年我国服装、鞋类两
问法模型：题干出现’保持2025年同比增量不变，哪一年首次超过’→ 用’存量差距÷每年增量差距’求年数n，向上取整后以2025年为基点外推
推理链
- 第1步：定位统计表：运动服装2024年1831.1亿元、2025年1982.8亿元；运动鞋类2024年2292.6亿元、2025年2393.7亿元（注意服装、鞋类两板块各有一行’运动’，勿串行）
- 第2步：由增长量=现期量-基期量，得2025年运动服装同比增量=1982.8-1831.1=151.7亿元，运动鞋类同比增量=2393.7-2292.6=101.1亿元
- 第3步：设n年后运动服装超过运动鞋类，列不等式1982.8+151.7×n>2393.7+101.1×n，化简得50.6×n>410.9（410.9为2025年存量差2393.7-1982.8）
- 第4步：截位直除n>410.9÷50.6≈8.1，n须取最小整数9（取8不满足严格大于）
- 第5步：以2025年为基点外推，2025+9=2034年运动服装（1982.8+151.7×9=3348.1亿元）首次超过运动鞋类（2393.7+101.1×9=3303.6亿元），对照选项选A
最快解法：⚡ 差值追及+截位直除：不分别外推两列数，直接算存量差410.9亿元÷每年增量差(151.7-101.1=50.6)亿元≈8.1，进一取整9年，2025+9=2034年，秒选A
易错点
- ⚠ 除不尽必须向上取整：n≈8.1取9，若误取8会得2033年而错选；‘首次超过’要求严格大于，n=8时运动服装仍差约6.1亿元
- ⚠ 基点年份错位：增量以2025年为基准、外推基点是2025年，答案=2025+n；若误以2024年为基点会得出2033年
- ⚠ 读表串行：‘运动’行在服装、鞋类两个板块下各出现一次，且’功能/户外/时尚’是运动的下级而非整体的直接分类，本题只需取两板块’运动’整行数据，层级错位即全盘算错
母题抽象
🧩 当题干出现’保持某年同比增量不变、问哪一年首次超过（追上）‘时，用（基点年存量差÷两主体增量差）向上取整得年数n，答案年份=基点年+n，并用n和n-1两处验证是否严格超过
同类特征：保持同比增量不变、首次超过、哪一年、运动服装/运动鞋类、逐年外推、追及型现期计算
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题干
如保持2025年同比增量不变，我国运动服装市场规模将在哪一年首次超过运动鞋类市场规模？
选项
- A. 2034年 ✅
- B. 2035年
- C. 2036年
- D. 2037年
官方解析
根据题干“如保持2025年同比增量不变······将在哪一年首次超过······”，可判定本题为现期计算问题。定位统计表可得：2024年我国运动服装市场规模为1831.1亿元，运动鞋类市场规模为2292.6亿元；2025年我国运动服装市场规模为1982.8亿元，运动鞋类市场规模为2393.7亿元。根据公式：增长量=现期量-基期量，可得2025年我国运动服装市场规模同比增量=1982.8-1831.1=151.7亿元，我国运动鞋类市场规模同比增量=2393.7-2292.6=101.1亿元。根据公式：现期量=基期量+增长量×n，可列式：1982.8+151.7×n>2393.7+101.1×n，解得n>8.1，则n取整最小为9，即如保持2025年同比增量不变，我国运动服装市场规模将在2025+9=2034年首次超过运动鞋类市场规模。 故正确答案为A。
给定材料
