同比增量不变的外推追赶问题（现期追赶模型）
考点：增长 / 同比增量不变的外推追赶问题（现期追赶模型） 材料：338030 2016～2021年中国超算（高性能
问法模型：题干出现’保持2021年同比增量不变，到哪一年第一次超过’→ 用’现期差距÷每年增量差’向上取整求追赶年数，再从现期年份顺推
推理链
- 第1步：从堆积柱状图读取分段数值：互联网超算服务商2021年13.8亿元、2020年9.5亿元；独立超算服务商2021年18.3亿元、2020年15.0亿元
- 第2步：公式 增长量=现期量-基期量，互联网2021年同比增量=13.8-9.5=4.3亿元，独立=18.3-15.0=3.3亿元
- 第3步：设n年后互联网首次超过独立，列式 13.8+4.3n＞18.3+3.3n，化简得 n＞4.5，n最小取整数5
- 第4步：验证：2025年(n=4)互联网13.8+4.3×4=31.0＜独立18.3+3.3×4=31.5未超过；2026年(n=5)互联网35.3＞独立34.8首次超过
- 第5步：从现期2021年顺推5年即2026年，对照选项选B
最快解法：⚡ 增量差速算法：2021年差距18.3-13.8=4.5亿元，每年差距缩小4.3-3.3=1.0亿元，4.5÷1.0=4.5需向上取整为5年，2021+5=2026年，无需逐年代入
易错点
- ⚠ 把’同比增量’误作’同比增速’：若按增速45.3%对22%建模会得完全不同的外推结果，题干明确是增量不变
- ⚠ 阶梯柱状图标注的是分段值而非柱子总量，须直接取黑段(互联网)与白段(独立)各自数值，取柱高总量或两段相加均错
- ⚠ n＞4.5须向上取整为5（‘第一次超过’要求严格大于），且基年是现期2021年而非2020年，误取4年或起点错位会错选A(2025年)
母题抽象
🧩 当题干出现’保持某年增量不变，问A何时第一次超过B’时，用(现期差距)÷(每年增量差)所得商向上取整为追赶年数，再从现期年份顺推即得答案，且务必代入末年验证严格大于
同类特征：保持同比增量不变、第一次超过、现期追赶问题、基期量+n×增长量、第三方互联网/独立超算服务商、年份外推取整
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题干
如保持2021年同比增量不变，则到哪一年第三方互联网超算服务商提供的服务市场规模将第一次超过第三方独立超算服务商？
选项
- A. 2025年
- B. 2026年 ✅
- C. 2027年
- D. 2028年
官方解析
根据题干“如保持2021年同比增量不变，则到哪一年······将第一次超过······”，可判定本题为现期追赶问题。定位统计图可知2020年、2021年中国第三方独立超算和互联网超算服务商市场规模。根据公式：增长量=现期量-基期量，则2021年第三方互联网超算服务商市场规模同比增量=13.8-9.5=4.3亿元，2021年第三方独立超算服务商市场规模同比增量=18.3-15.0=3.3亿元。根据公式：现期量=基期量+n×增长量，可列式：13.8+n×4.3＞18.3+n×3.3，解得n＞4.5，则n至少为5，即到2026年第三方互联网超算服务商提供的服务市场规模将第一次超过第三方独立超算服务商。 故正确答案为B。
给定材料
超级计算，也被称为高性能计算。从算力资源的需求看，高性能计算可以分为尖端超算、通用超算、业务超算和人工智能超算四大类。
