同比增长量计算与计数比较（现期×r-(1+r)模型）

考点：增长 / 同比增长量计算与计数比较（现期×r/(1+r)模型）材料：7875246 2025年3-11月全国手机及智能手

问法模型：题干问’同比增量超过700万部的有几个月’→ 对各月用增长量公式增量=现期×r/(1+r) 计算（先快速筛掉负增长/零增长月份），数出超过700的月份个数

推理链

第1步：定位图2，2025年3-11月智能手机当期产量与同比增速：3月11086/6.4%、4月8611/-5.4%、5月9100/-1.4%、6月10827/8.5%、7月9432/2.1%、8月10040/3.4%、9月12275/0.2%、10月11693/0、11月11789/-6.1%
第2步：增长量=现期×r/(1+r)；4、5、11月增速为负则增量为负，10月增速为0则增量为0，均不可能超过700，直接排除，只需算3、6、7、8、9月
第3步：7、8、9月增速极小，直乘上界即可排除：7月9432×2.1%≈198、8月10040×3.4%≈341、9月12275×0.2%≈24.5，均远小于700（除以大于1的(1+r)后更小）
第4步：3月精算：11086×6.4%/(1+6.4%)=709.5/1.064≈667万部＜700，不达标（若直乘709.5＞700会误判，此为命题陷阱）
第5步：6月精算：10827×8.5%/(1+8.5%)=920.3/1.085≈848万部＞700，达标
第6步：仅6月一个月增量超过700万部，共1个月，对照选项选A（1个）

最快解法：⚡ 筛选法+截位直除：先排除增速≤0的5个月（4、5、10、11月及无需计算的负项），再用’现期×r’作上界秒杀7、8、9月（198/341/24.5均远小于700）；对两个临界月精算：3月709.5÷1.064≈667＜700排除，6月920÷1.085≈848＞700，锁定答案A

易错点

⚠ 直乘陷阱：增长量=现期×r/(1+r)而非现期×r，3月11086×6.4%≈709.5看似超过700，除以1.064后仅约667万部，直乘会把答案误判为2个月（错选B）
⚠ 负增长与零增长处理：4、5、11月增速为负（增量为负）、10月增速为0（增量为0），‘增量为负/零’不可能’超过700’，应先排除再计算，否则白耗时间；10月增速0%是水平线，勿误读为大幅下降
⚠ 口径与量级：图2为双轴图，柱读左轴（万部）、线读右轴（%），勿凭视觉位置比较；产量单位’万部’与题干’700万部’一致无需换算，但脑内比较时勿混淆万部与亿部量级