年均增长量计算与逐年增长量比较
考点：增长 / 年均增长量计算与逐年增长量比较 材料：340963 2012~2021年全国11个沿海省
问法模型：题干出现’2012~2021年期间年平均增长量’并要求比较各年份’年增量’高于该平均值的年份个数 → 先用(末年-首年)÷间隔年数求阈值，再逐年作差计数
推理链
- 第1步：从图1读取2012~2021年全国11个沿海省市海水冷却用水量：841.0、883.0、1009.0、1125.7、1201.4、1344.9、1391.6、1486.1、1698.1、1775.1亿吨
- 第2步：年均增长量公式=（现期量-基期量）÷间隔年数；2012→2021共9个增量间隔，分母为9而非10
- 第3步：代入计算：(1775.1-841.0)÷9=934.1÷9≈103.8亿吨，作为比较阈值
- 第4步：逐年求增量（2012年为基期无增量，不参与比较）：2013年=883.0-841.0=42.0；2014年=1009.0-883.0=126.0；2015年=1125.7-1009.0=116.7；2016年=1201.4-1125.7=75.7；2017年=1344.9-1201.4=143.5；2018年=1391.6-1344.9=46.7；2019年=1486.1-1391.6=94.5；2020年=1698.1-1486.1=212.0；2021年=1775.1-1698.1=77.0
- 第5步：与103.8比较，高于阈值的年份为2014年(126.0)、2015年(116.7)、2017年(143.5)、2020年(212.0)，共4个；2019年94.5虽接近但低于103.8
- 第6步：对照选项，4个对应C
最快解法：⚡ 公式法+整数粗判：先心算阈值(1775.1-841.0)÷9≈104亿吨（934.1÷9，估成930÷9≈103即可）；再逐项减法口算，凡增量明显超100的只有2014(126)、2015(117)、2017(144)、2020(212)四年，其余年份增量均不足100（最大2019年94.5<104），无需精算即锁定C
易错点
- ⚠ 分母误用年份数10而非间隔数9：若错用10得93.4，则2019年增量94.5会被误判为’高于’而错选D（5个）
- ⚠ 把2012年误当作有年增量的年份计入比较——2012年是基期，无前一年数据，不可计数
- ⚠ 混淆’年平均增长量’（作差÷9）与’年平均增长率’（需开9次方）；另2019年增量94.5与阈值103.8接近，粗心易误判
母题抽象
🧩 当题干出现’某期间年平均增长量’并要求判断’年增量高于平均值’的年份个数时，用（末年值-首年值）÷间隔年数（年份数-1）算出阈值，再逐年作差与阈值比较后计数；警惕分母用错导致临界年份翻转
同类特征：年平均增长量、年增量高于、年份共有几个、2012~2021期间、图1柱状图逐年数值、计数型比较
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题干
图1中2012～2021年期间海水冷却用水量年增量高于2012～2021年期间全国海水冷却用水量年平均增长量的年份共有几个？
选项
- A. 2
- B. 3
- C. 4 ✅
- D. 5
官方解析
根据题干“······2012～2021年期间全国海水冷却用水量年平均增长量······”，可判定本题为年均增长量问题。定位图形材料可得2012～2021年全国11个沿海省市海水冷却用水量。根据公式：年均增长量
，可得2012～2021年期间全国海水冷却用水量年平均增长量
亿吨；根据公式：增长量=现期量-基期量，可得2013～2021年海水冷却用水量年增量分别为：
2013年=883.0-841.0<100亿吨<103.8亿吨；
2014年=1009.0-883.0>120亿吨>103.8亿吨；
2015年=1125.7-1009.0>110亿吨>103.8亿吨；
2016年=1201.4-1125.7<100亿吨<103.8亿吨；
2017年=1344.9-1201.4>140亿吨>103.8亿吨；
2018年=1391.6-1344.9<100亿吨<103.8亿吨；
2019年=1486.1-1391.6<100亿吨<103.8亿吨；
2020年=1698.1-1486.1>200亿吨>103.8亿吨；
2021年=1775.1-1698.1<100亿吨<103.8亿吨。
综上，年增量高于2012～2021年期间全国海水冷却用水量年平均增长量的年份有2014年、2015年、2017年、2020年，共4个年份。
故正确答案为C。
给定材料
2012~2021的10年间，辽宁、天津、河北、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、广西、海南11个沿海省市的核电、火电、钢铁、石化等行业的海水冷却用水量稳步增长（图1），其中浙江、福建、广东3省海水冷却用水量相对较高（表1）。截至2021年底，11个沿海省市共建有海水冷却工程22个，2021年全国11个沿海省市海水冷却工程年总循环量为169.5亿吨。
