平面拼合-平行且等长相消
问法模型：题干给出四个碎片图形，问哪个选项能由它们仅通过上、下、左、右平移拼合而成 → 采用’平行且等长相消法’：碎片间平行且等长的边拼合后贴合消去，剩余边即外轮廓，与选项逐一比对
推理链
- 第1步：题干四个图形均为大小、朝向各异的三角形碎片，逐条观察其边的方向（水平/竖直/倾斜）与长度，注意拼合条件只允许上、下、左、右平移、不可旋转
- 第2步：应用’平行且等长相消’规则——两个碎片拼在一起时，方向相同且长度相等的边会贴合在内部，从外轮廓中消失
- 第3步：将四个三角形中方向一致的平行边两两配对（大三角形的斜边与小三角形对应边相消、水平短边相互贴合），消去所有内部贴合边
- 第4步：相消后剩余的边恰好构成一个底边水平、左右两侧竖直、顶部为一条斜边的四边形轮廓，且各剩余边的相对长度固定
- 第5步：对照选项——B项外轮廓的四条边方向与长度均与剩余边吻合；A项斜边方位与剩余斜边不匹配，C、D项左侧边倾斜方向与剩余竖直边矛盾，均排除，故选B
最快解法：⚡ 平行且等长相消法+排除法：先看四个三角形共有几条水平、竖直、倾斜边，把平行等长的边两两消去，剩下约四条边直接勾勒外轮廓，再与A/B/C/D比对边方向（尤其斜边朝向），仅B吻合
易错点
- ⚠ 误以为碎片可以旋转，导致斜边方向配错、把本应朝右下的斜边拼成朝左上
- ⚠ 只看平行不验证等长就相消，错误消去长度不等的边，拼出错误轮廓
- ⚠ 未逐边比对选项外轮廓（尤其斜边位置和左右竖边长短），凭整体形状相似误选A或C
母题抽象
🧩 当题干出现’多个碎片图形拼合成一个整体（只能上下左右、不可旋转）‘的问法时，用平行且等长相消法：把碎片间平行且等长的边两两贴合消去，剩余边构成的外轮廓与选项逐一比对即可锁定答案
同类特征：四个三角形碎片、只能上、下、左、右拼合、不可旋转、选项为四边形轮廓、斜边方向是辨析关键、平行且等长相消
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题干
选项四个图形中，只有一个是由题干的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为B项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为B。
给定材料
（无）