图形拼合-平面平移拼合(俄罗斯方块式)

考点:图形推理 / 图形拼合-平面平移拼合(俄罗斯方块式)

问法模型:题干四个小方块图仅通过上下左右平移、不能旋转拼合成选项之一 → 采用’数格守恒+最大块贴边代入’的拼合模型

推理链

  1. 第1步:数清各图形格数——图①为6格(横向4格、右端向下延伸2格),图②为7格(竖列5格、右侧凸出2格),图③为5格(下排3格、上排右对齐2格),图④为3格(上排2格、右下1格),四块合计21格
  2. 第2步:格数守恒,拼合结果必须恰好21格,选项A为满格4×5共20格,直接排除;B、C、D为5×5缺格图形,需比对缺口位置
  3. 第3步:按官方思路从方块最多的图②(7格)入手,将其竖列贴选项最左列平移代入,凸出格落在第2、4行右侧
  4. 第4步:在C中继续代入:图①横排4格贴顶行第2~5列、右端向下2格补齐右上角;图③放入中部(下排3格、上排2格);图④补右下角(上2格下1格)
  5. 第5步:四块全部放入后,剩余空格恰为C底部中间的4个缺口位置,与C图形完全吻合;B、D的缺口位置和形状无法同时容纳四块,排除
  6. 第6步:只有C能将四个图形全部平移放入,与官方答案C一致

最快解法:⚡ 数格排除法+最大块贴边法:先数出四块共21格,格数守恒排除满格20格的A;再把方块最多的图②竖列贴到选项最左列代入,依次用图①补顶部、图③补中部、图④补右下,只有C能全部放入且缺口位置吻合

易错点

  • ⚠ 误将图形旋转或翻转后代入,本题只允许上、下、左、右平移
  • ⚠ 忽略格数守恒,未先数总格数排除A(满格20格≠21格)
  • ⚠ 从最小的图④入手代入,摆放组合过多、效率低且易错,应以方块最多的图②先定位

母题抽象

🧩 当题干给出多个方块组合且要求’仅平移拼合’时,先核对’各块格数之和=选项填充格数’排除明显不符项,再从格数最大的块贴边定位,其余各块逐块填充验证唯一解

同类特征:只能平移不能旋转、俄罗斯方块式平面拼合、从方块最多的图形入手、选项为带缺口的方格阵、总格数守恒可先排除

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题干

选项四个图形中,只有一个是由题干的四个图形拼合(只能通过上、下、左、右平移)而成的,请把它找出来。

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C ✅
  • D. D

官方解析

本题考查俄罗斯方块平面拼合。从方块最多的图形入手,贴边代入选项。在题干的4个图形中,图②的方块最多,将它贴边代入各个选项中,只有C项能够把所有图形都代入进去,拼合方式如下图所示。

故正确答案为C。

给定材料

(无)