图形拼合-平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：题干问’哪个选项能由四个图形仅平移拼合而成’ → 采用平行且等长相消法：将碎片间平行且等长的边两两相消，剩余外围轮廓与选项比对
推理链
- 第1步：题干给出四个封闭碎片——直角状三角形、扁平平行四边形、下尖菱形、五边形，共四块，且只能平移、不能旋转，故每条边的方向固定不变
- 第2步：依据拼合规则，两块碎片相接的边必须平行且等长，拼接后公共边内部相消，保留下来的只有外围轮廓
- 第3步：将四块碎片按各自原有倾斜方向寻找平行等长的对接边逐一拼接，消去全部内部线段
- 第4步：相消后的外围轮廓是一个带锯齿状的凹多边形，其凹口方向、折线走向与B项轮廓逐边吻合
- 第5步：对照A、C、D项，其凹凸锯齿的方向与四个碎片（不能旋转）的边方向无法对应，拼合不成
- 第6步：确定唯一能由四块拼成的轮廓为B，与官方答案一致
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：保持碎片方向不变，找平行且等长的边两两相消拼合，剩余外围轮廓与选项对比，快速锁定B
易错点
- ⚠ 误以为碎片可以旋转，导致边方向匹配错乱选错选项
- ⚠ 只看边等长而忽略’平行’条件，或只看平行忽略等长，导致误判拼接口
- ⚠ 对凹多边形锯齿方向观察粗糙，混淆B与C、D的凹口朝向
母题抽象
🧩 当题干出现’若干碎片只能平移拼合成整体’的特征时，用平行且等长相消法，验证相消后剩余外围轮廓与选项逐边一致
同类特征：只能平移不能旋转、四个封闭多边形碎片、平面拼合、选项为凹多边形轮廓、平行且等长边相消、唯一正确拼合轮廓
相关题
- 2042112（江苏 2017，相关度2）
- 2172380（江苏 2018，相关度2）
- 2452537（江苏 2020，相关度2）
- 2452762（江苏 2020，相关度2）
- 2604311（广东 2020，相关度2）
题干
选项四个图形中，只有一个是由题干的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图，即为B项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为B。
给定材料
（无）