混合增长率（居中偏向）
考点：增长 / 混合增长率（居中偏向） 材料：186852 2016年1季度全国规模以上文化及相
问法模型：题干出现’两个产业合并计算的总体增速’ → 采用混合增长率模型：整体增速介于两部分增速之间，且偏向基数（收入）大的一方
推理链
- 第1步：定位统计表’按产业分’，收入最高的两个产业为文化用品的生产（6422亿元，增速6.3%）和工艺美术品的生产（3272亿元，增速4.4%）
- 第2步：混合增长率规则——合并后整体增速必介于4.4%与6.3%之间，且偏向基数大的一方；两产业增速较小，可用现期收入6422、3272近似代替基期量作权重
- 第3步：定量加权验证：整体增速≈(6422×6.3%+3272×4.4%)÷(6422+3272)=(40459+14397)÷9694≈54856÷9694≈5.66%
- 第4步：与选项对照：A(4.4)恰为下界、D(6.4)超出上界，先排除A、D
- 第5步：判断偏向：|5.7-6.3|=0.6<|5.7-4.4|=1.3，5.7%偏向大基数6.3%一侧；而B项5.1%满足|5.1-4.4|=0.7<|6.3-5.1|=1.2，偏向小基数4.4%一侧，与规则矛盾，排除B
- 第6步：故正确答案为C(5.7)，与定量计算5.66%最接近
最快解法：⚡ 混合增长率’居中+偏向大基数’定性排除法+截位直除验证：先由区间(4.4%,6.3%)秒杀排除A、D；再由6422>3272知整体增速偏向6.3%一侧，5.1%偏小排除B；定量核对(6422×6.3+3272×4.4)÷9694≈5.66%≈5.7
易错点
- ⚠ 把’收入最高’错看成’增速最快’：增速最快的是文化信息传输服务(27.8%)、文化艺术(25.0%)等，收入最高的却是文化用品(6422亿元)和工艺美术品(3272亿元，增速仅4.4%)，两个口径指向完全不同的产业
- ⚠ 误用简单平均(6.3%+4.4%)÷2=5.35%再就近猜5.1(B)，忽略混合增速必须按基数加权、偏向大基数6.3%一侧
- ⚠ 偏向方向判断颠倒：基数是收入6422（大）对应6.3%，3272（小）对应4.4%，整体增速应更靠近6.3%，不是靠近4.4%
母题抽象
🧩 当题干出现’两部分合并/加总后的总体增速（或整体增长率）‘特征时，用混合增长率模型：整体增速必介于两部分增速之间、偏向基数大的一方，用加权式(Σ现期量×增速)÷Σ现期量定量验证
同类特征：营业收入最高的两个产业、合并计算、总体增速、最接近以下哪个数字、混合增长率、按产业分数据
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题干
合并计算2016年1季度营业收入最高的两个产业，其营业收入总体增速最接近以下哪个数字？
选项
- A. 4.4
- B. 5.1
- C. 5.7 ✅
- D. 6.4
官方解析
根据题干所求“合并计算2016年1季度营业收入最高的两个企业，其营业收入总体增速······”可判定此题为混合增长率问题。
定位表格材料可知，收入最高的两个企业为文化用品和工艺美术品，其增长率分别为
和
，根据混合增长率整体增长率居中，可知整体增长率一定在
之间，排除Ａ、Ｄ两项。
混合增长率整体增长率偏向基数大的，已知文化用品的生产收入6422亿元大于工艺美术品的生产收入3272亿元，所以增长率偏向于，而B项
与的差值大于与的差值，排除B项。
故正确答案为C。
给定材料
2016年1季度，全国规模以上文化及相关产业企业共4.7万家，实现营业收入16719亿元，比上年同期增长
，增速比上年全年增速提高1.7个百分点。
