数量规律-元素种类与个数（数量置换-元素互换）
考点：图形推理 / 数量规律-元素种类与个数（数量置换/元素互换）
问法模型：九宫格问号处填入最合适图形 → 元素组成不同且无属性规律时，横行观察元素的种类和个数，寻找’数量相加+种类互换’规律
推理链
- 第1步：题干元素组成不同且无明显属性规律，但图形均由两种小元素（小球/菱形、黑/白）构成，故优先考虑元素的种类和个数
- 第2步：九宫格优先横行看。第一行：图1=6个小黑球，图2=1个空白菱形，图3=6个空白菱形+1个小黑球，发现’图1个数+图2个数=图3总个数’，且个数与元素种类发生互换（6个配空白菱形、1个配小黑球）
- 第3步：验证第二行：图1=6个小白球，图2=3个黑菱形，图3=6个黑菱形+3个小白球，同一规律成立，确认规律为：图3=(图1个数)×(图2元素)+(图2个数)×(图1元素)
- 第4步：应用到第三行：图2=9个黑菱形，图3=9个小白球+4个黑菱形，按互换规则，’？‘处（图1）应为4个小白球（4配白球元素、9配黑菱形元素）
- 第5步：逐项对照：A为3个白球，B为4个黑菱形，C为4个小白球，D为3个黑球，只有C项符合’4个小白球’
最快解法：⚡ 数量置换口诀法：每行’图3=图1的个数×图2的元素+图2的个数×图1的元素’。第三行图3中有4个黑菱形、9个小白球，由前两行验证的互换方向直接反推’？‘=4个小白球，对比选项秒选C
易错点
- ⚠ 只做数量相加而忽略’元素种类互换’这一步，发现图1+图2与图3元素对不上就误判无规律
- ⚠ 互换方向搞反（误以为图3中图1的个数仍配自己的元素），必须先用前两行验证’个数与对方元素交叉配对’的方向再套用第三行
- ⚠ 第三行图2黑菱形数量数错或把图3中白球与黑菱形的个数张冠李戴，导致反推出错误数量；另注意A项是3个白球，与C项4个白球易混淆
母题抽象
🧩 当九宫格各格由两种小元素构成、每行内部元素同种而行间元素不同时，横行找’个数相加+元素互换’规律（图3=图1个数配图2元素+图2个数配图1元素），再用已知两图反推问号处的元素与个数
同类特征：九宫格图形、元素组成不同且无属性规律、由两种小元素（黑/白球、黑/空白菱形）构成、每行三个图元素种类与个数存在对应关系、图1个数+图2个数=图3个数且元素互换、’？‘位于第三行需由后两图反推
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题干
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，题干图形由小黑球、小白球、空白菱形和黑菱形构成，故优先考虑元素的种类和个数。题干图形为九宫格图形，优先横行看，第一行图1为6个小黑球，图2为1个空白菱形，图3为6个空白菱形+1个小黑球，由此发现，图1元素个数+图2元素个数=图3元素个数，同时图3两种元素的数量发生了互换；验证第二行，规律相同；故第三行也应遵循此规律，“？”处图形应该有4个小白球，只有C项符合。 故正确答案为C。
给定材料
（无）