空间重构-立体图形外表面展开图（相邻面公共边验证）
考点：图形推理 / 空间重构-立体图形外表面展开图（相邻面公共边验证）
问法模型：问’哪一项是给定立体图形的外表面展开图’ → 空间重构模型：先对比选项差异点排除，再用公共边等长/重合验证折叠可行性
推理链
- 第1步：题干立体图形为带缺口（凹槽）的多面体，由大矩形面、左右两个窄矩形面及斜向伸出的小矩形面拼接而成，各面形状相同但相邻关系固定
- 第2步：观察四个选项展开图，差异集中在两处：①左侧矩形面与右侧矩形面的相对位置；②上下两侧斜向小矩形面的摆放位置
- 第3步：先看位置关系——立体图中左、右两个矩形面应分别位于主体两侧错开的位置；A、C两项中左侧矩形与右侧结构处于同一侧，折叠后无法还原立体图形的凹凸结构，排除A、C
- 第4步：对B、D两项进行精细验证，在展开图中标出面A、面B、面C、面D，逐一检查相邻面的公共边
- 第5步：B项中面A与面B、面C与面B、面A与面D、面C与面D的公共边等长且完全重合，折叠后各面严丝合缝，可还原题干立体图形
- 第6步：D项中上述四组公共边不等长、无法完全重合，折叠后会出现错缝，排除D项，故正确答案为B
最快解法：⚡ 排除法＋公共边法：第一步找选项间最大差异点（左侧矩形与右侧矩形是否同侧），同侧者折叠必错，速排A、C；第二步在B、D中标注相邻面A/B/C/D，比较公共边是否等长且完全重合，B项重合、D项错缝，选B
易错点
- ⚠ 只核对面的形状与数量是否一致，忽略左右两个矩形面的相对位置（同侧/异侧），误选A或C
- ⚠ B、D外形极为相似，忽略公共边长度是否相等这一细节，凭感觉误选D
- ⚠ 未将展开图中斜向小矩形面与立体图中缺口位置对应，折叠方向想象错误
母题抽象
🧩 当题干给出立体图形要求选择其外表面展开图时，先对比选项差异点用’排除法’排除位置明显错误项，再用’公共边等长且完全重合’验证剩余项的相邻面拼接，重合者即为答案
同类特征：外表面展开图、空间重构、矩形面拼接、公共边等长、面相对位置差异、折叠还原验证
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题干
下面哪一项是给定立体图形的外表面展开图？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题为空间重构题。观察选项，主要区别在于左侧的矩形和上下两侧的图形位置不同。
如果左侧的矩形和右侧的矩形都在同一侧，则立体图形无法拼合，排除A、C两项；
再次观察题干立体图形，对比B、D两项，如下图所示，B项中面A与面B、面C与面B、面A与面D、面C与面D的公共边等长且完全重合，而D项中面A与面B、面C与面B、面A与面D、面C与面D的公共边并不等长，无法完全重合，排除D项。
故正确答案为B。
给定材料
（无）