数量规律-一笔画(连通+奇点数)

考点:图形推理 / 数量规律-一笔画(连通+奇点数)

问法模型:『选择最合适的一个填入问号处使之呈现一定的规律性』且元素组成不同、属性无规律 → 优先考虑数量规律中的笔画数(一笔画)模型

推理链

  1. 第1步:题干五幅图元素组成不同(五角星引线、M形、三角形、箭头、双星),对称性、封闭区域数等属性规律不明显,转向数量规律。
  2. 第2步:图2出现明显端点且可连续画成,图4、图5呈封闭图形相切的切圆变形,这两类特征是『优先数笔画数』的经典信号。
  3. 第3步:按『连通图形奇点数为0或2即一笔画』逐一验证:图1五角星引出线段与相切小圆共2个奇点;图2形似M连竖线,仅起点与竖线底端2个端点为奇点;图3五角星经线段连接三角形,连线两端为2个奇点;图4、图5切点结构奇点数为0或2。
  4. 第4步:归纳规律——题干五幅图均连通且为一笔画图形,问号处图形也应为一笔画。
  5. 第5步:对照选项:A为两条互不相连的平行线段,2笔画;B五角星虽本身一笔画,但附加横线、斜线与其不连通,整体2笔画;C圆切于横线且与斜线相接处构成奇点(切点/交点处度数为奇),奇点数为3,为2笔画。
  6. 第6步:D为两段线相接的折线,连通且仅2个端点为奇点,为一笔画,与题干规律一致,故选D。

最快解法:⚡ 笔画数口诀法:见『端点、切圆/封闭图形相切』先想一笔画,套用『连通+奇点数0或2』快速排查——A两段分离线2笔、B不连通2笔、C奇点数3为2笔、D一笔画,直接锁定D。

易错点

  • ⚠ 忽略『连通』前提:B中的五角星本身可一笔画,但附加线段与之分离,整体是两笔画,误选B。
  • ⚠ 切点/交点度数数错:C中圆切于横线且与斜线共点,该点度数为奇,导致奇点数为3而非0或2,误把C当成一笔画。
  • ⚠ 只凭外形直觉判断:图2看似多笔,实为仅2个奇点的一笔画;不数奇点易被『像几笔』的视觉感受误导。

母题抽象

🧩 当题干出现『端点明显』或『封闭图形相切(切圆变形)』且属性规律失效时,用一笔画模型(连通+奇点数为0或2)验证题干并逐一排查选项奇点数与连通性。

同类特征:元素组成不同、无明显属性规律、图2出现端点、封闭图形相切(切圆变形)、题干均为一笔画、选项考连通性与奇点数

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。图2出现端点,且明显为一笔画图形,图4、图5都是封闭图形相切,为切圆变形,优先考虑笔画数,题干均为一笔画图形,故问号处图形也应该为一笔画,A、B、C均为两笔画,只有D项为一笔画。 故正确答案为D。

给定材料

(无)