属性规律-对称性(对称轴数量)
问法模型:问号处填入最合适图形使之呈现规律性 → 元素组成不同不相似,优先属性规律,数对称轴条数与题干对齐
推理链
- 第1步:题干四图元素组成不同且不相似(圆内嵌三角、六边形内三角、三叶瓣环绕、三菱形品字排列),排除位置与样式规律,优先考虑属性规律
- 第2步:观察发现四图均为等边三角形(或其变形)构成的复合图形,沿等边三角形特征方向检验对称性:图一至图四均为轴对称图形,且每图的对称轴数量均为3条(过顶部顶点及两个底角共3个方向的对称轴)
- 第3步:逐项数对称轴——A项外部虽为等边三角形,但圆与三角形边的切点配置不对称(蓝点位于切点处、红点不在切点处),破坏了另外两条对称方向,实际仅1条对称轴
- 第4步:B项六角星内嵌三角结构,为3条对称轴;C项六边形内菱形连线结构为2条对称轴;D项矩形内双三角连线结构为2条对称轴
- 第5步:只有B项与题干四图同为3条对称轴,规律唯一贯通全组,故选B
最快解法:⚡ 对称轴计数法+主题锁定:题干各图都由等边三角形变形嵌套而成,立即按等边三角形方向画对称轴,确认题干均为3条;扫一眼选项,B为标准六角星形(两个正三角叠加),显然3条对称轴,A项因切点细节不对称只有1条、C/D均2条,直接锁定B
易错点
- ⚠ 多种规律干扰:本题曲直交替(曲直、全直、曲直、全直→曲直)会指向A,笔画数2121?交替会指向D,须以对称轴数量这一能贯穿全组且契合’等边三角形变形’命题主题的规律为准
- ⚠ A项切点陷阱:整体轮廓看似三角形三重对称,但圆与三角形切点处一点有点、另一点无点,实际仅1条对称轴,极易误数成3条而错选A
- ⚠ 数对称轴时忽略图形内部细节(切点、交点、内部点的位置),只看外轮廓导致对称轴数错
母题抽象
🧩 当题干各图均为等边三角形(或正多边形)的嵌套变形图且元素组成不同不相似时,优先数对称轴条数,选与题干对称轴数量一致且整体同样为该正多边形变形结构的选项
同类特征:元素组成不同不相似、等边三角形及其变形图、均为轴对称图形、对称轴数量均为3条、嵌套复合图形、属性规律优先
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题干
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
解析1:元素组成不相同,不相似,优先考虑属性规律。题干均为轴对称图形,且对称轴数量均为3条。A项1条;B项3条;C项2条;D项2条。
故正确答案为B。

注:如上图所示,A项中蓝点处于圆与三角形的切点处,而红点并非处于圆与三角形的切点处,故此图只有1条对称轴,而不是3条。
解析2:元素组成不相同,不相似,优先考虑属性规律。题干有曲线有直线,考虑曲直性,图一为有曲有直图形,图二为全直线图形,图三为有曲有直图形,图四为全直线图形,因此“?”处选择一个有曲有直图形。A项有曲有直,B、C、D三项均为纯直线图形。
故正确答案为A。
解析3:元素组成不相同,不相似,考虑属性和数量规律。题干出现切圆,考虑笔画数,题干图形笔画数依次为2121?,故?处应为2笔画图形,只有D项为2笔画。
故正确答案为D。
本题有多种规律,但从图形特征和命题思路分析,考虑到题干几个图均是等边三角形的变形图,而等边三角形以及其变形图在近几年的考试中多用于考查对称性,故粉笔倾向对称性这一考点。
故正确答案为B。
给定材料
(无)
疑点(官方解析可能有误,待人工复核)
官方解析自身承认本题规律不唯一:按曲直性交替规律应选A,按笔画数2121?交替规律应选D,三种规律均自洽;粉笔依据’等边三角形变形多考对称性’的命题倾向选定B,本笔记以官方答案B为唯一事实,但此题属多重规律并存的争议题,考场需靠命题主题(等边三角形变形)倾向性定夺