数量规律-面数量(封闭区域数递增)

考点:图形推理 / 数量规律-面数量(封闭区域数递增)

问法模型:‘最符合所给图形规律’→ 元素组成不同先查属性、属性不通数数量:依次统计各图面数量找等差规律,选符合项

推理链

  1. 第1步:题干五幅图(五边形、立方体状图、分割五边形、分割立方体状图、?)元素组成不同,且对称、曲直等属性无明显一致规律,转向数量规律。
  2. 第2步:观察图2至图4均被内部线条分割出多个封闭空间,优先考虑数面(封闭区域数)。
  3. 第3步:数面:图1为五边形共1个面;图2分割出2个面;图3为五边形内含三角形分割,共3个面;图4立方体画法分割出4个面,面数依次为1、2、3、4,呈公差为1的等差递增数列。
  4. 第4步:依规律?处图形应含有5个封闭空间(5个面)。
  5. 第5步:逐项数面:A项五角星与五边形叠加共11个面,排除;B项共5个面,符合;C项共6个面,排除;D项共6个面,排除。
  6. 第6步:仅B项面数为5,故正确答案为B。

最快解法:⚡ 面数量数列法:快速数每幅图封闭区域数得1、2、3、4,锁定?处为5个面,B项恰好5个面直接当选;A项五角星面数明显偏多可秒排除。

易错点

  • ⚠ A项五角星嵌套图形交点密集,面数易少数或多数(实际11个面),粗心数错会误选A
  • ⚠ 图2、图4为立方体的平面画法,易被立体错觉带偏去找立体规律(三视图/视图转换)而绕远路
  • ⚠ 若先数线段数或交点数等其他数量维度,会因规律不齐而浪费时间,应先锁定’封闭空间被分割’这一特征直取面数量

母题抽象

🧩 当图形元素组成不同、属性无规律,且图形中出现明显被线分割的封闭空间时,优先数面数量;若面数构成等差数列,则选面数为下一项的选项。

同类特征:元素组成不同、无明显属性规律、图形被内部线条分割出封闭空间、面数量1、2、3、4递增、等差数列、立方体平面画法干扰

相关题


题干

下列选项中最符合所给图形规律的是(    )。

选项

  • A. A
  • B. B ✅
  • C. C
  • D. D

官方解析

元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察图形发现,图2到图4图形均被分割为多个封闭空间,考虑面数量。题干图形的面数量分别为:1、2、3、4、?,则?处应为5个面的图形。A项11个面,排除;B项5个面,当选;C项6个面,排除;D项6个面,排除。 故正确答案为B。

给定材料

(无)