立体拼合（多面体拆分组合+旋转匹配）
问法模型：“整体可拆分为①②③三个多面体的组合，求③”→ 立体拼合模型：数量守恒定灰块→凹凸互补定轮廓→旋转匹配定选项
推理链
- 第1步：整体由15个白色+3个灰色共18个小正方体堆叠而成，拆分为①②③后，块数与灰块数守恒
- 第2步：观察①、②：①为底部一排白色块、上方带1个灰色块，②为L形白色块、端部连1个灰色块，即①②各占1灰，故③必含1个灰色块（四个选项均含1灰，灰块数量无法直接排除，需比朝向）
- 第3步：用凹凸互补法：将①旋转后与②先嵌入题干多面体的轮廓，剩余空腔的凹凸形状即③（③可整体旋转）
- 第4步：灰块定位：整体3个灰块中①②各占其一，剩余空腔中的灰块应落在③的凸出端，旋转后须与整体中第三处灰色位置对应
- 第5步：逐项对照：A、B、C旋转后其凸块方向或灰色块朝向与剩余空腔不咬合，拼合会出现重叠或缺块
- 第6步：D项旋转后凹凸与①②嵌入后的剩余空间完全互补，灰色块恰落到第三处灰色位置，三者可无缝拼成题干多面体，故选D
最快解法：⚡ 排除法（凹凸互补+灰块定位）：先由灰块守恒锁定③含1灰，再将①②按整体轮廓嵌入得剩余空腔，逐一比对各选项旋转后的凹凸方向与灰块朝向，仅D契合
易错点
- ⚠ 忽略①和正确项均需旋转后拼合，按图中原始朝向硬套会误排除D
- ⚠ 只比对轮廓不核对灰色块的位置与朝向，易误选A、B、C中灰块朝向不符的项
- ⚠ 忽略块数守恒，未核对待选图形块数与①②嵌入后剩余空腔是否一致
母题抽象
🧩 当题干出现“多面体可拆分为①②③的组合”特征时，用“数量守恒→凹凸互补→旋转匹配”三步法，验证灰块位置与整体轮廓能否无缝咬合
同类特征：15个白色和3个灰色正方体、拆分为①②③三个多面体的组合、立体拼合、需旋转后拼合、灰块位置守恒、凹凸互补
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题干
左边的多面体由15个白色和3个灰色正方体堆叠而成，其可以拆分为①、②和③三个多面体的组合。问③代表的多面体是（ ）。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查立体拼合。题干立体图形可以由①旋转后、②以及D项旋转后拼合而成，如下图所示：
故正确答案为D。
给定材料
（无）