平均数增长率（人均利润同比升降）

问法模型：题干’平均每名从业人员创造的利润比上年约上升/下降…’→平均数增长率模型g=(a−b)/(1+b)，a=分子（利润总额13.5亿元）的同比增速，b=分母（从业人员58631人）的同比增速（人数下降，b取负值）

推理链

第1步：题干所求为’平均每名从业人员创造的利润’=利润总额13.5亿元÷从业人员58631人相对2013年的变化，分子为利润、分母为人数，判定为平均数增长率问题
第2步：从文字材料提取两率：利润总额’同比增长a’、从业人员’同比下降b’（b<0）；所用公式为平均数增长率g=(a−b)/(1+b)
第3步：方向判定——利润总额增长（a>0）、从业人员下降（b<0），故a>b，g>0，人均利润为’上升’，可先排除’下降了’的A、B两项
第4步：幅度代入——将a、b代入g=(a−b)/(1+b)；因b为负，分母1+b=1−|b|略小于1，结果g略大于a−b（注：a、b两处具体百分数在给定文字与解析中缺失，按官方口径代入计算）
第5步：与选项对照——C、D同为’上升了’但对应两幅不同公式数值，将g的计算结果逐一比对，锁定D项数值，与官方答案一致

最快解法：⚡ 公式法（平均数增长率）：g=(a−b)/(1+b)；第一步只比a与b的大小定升降——利润增、人数降⇒必然’上升’，秒杀排除A、B；第二步代入a、b用截位直除算幅度，锁定’上升了’的D项

⚠ 分子分母增速对位颠倒：a必须取利润（分子）增速、b取人数（分母）增速；误用表中合计收入增速4.5%顶替利润增速，或把’同比下降’的人数增速按正数代入，方向与数值全错
⚠ 丢分母(1+b)：直接用a−b作答产生偏差；且b为负（人数下降）时1+b略小于1，正确结果应比a−b略大，符号运算易错
⚠ 阅读陷阱三连：文字’利润总额13.5亿元’与表中交通运输门类’收入13.5亿元’数值撞车，勿张冠李戴；本题只求增速、不必去算13.5÷58631（若算需将13.5亿元换算为13.5×10⁴万元）；文字中利润与从业人员的增速百分数缺失，不可用表格中任何增速编造代入

🧩 当题干出现’平均每X的Y比上年上升/下降了百分之几’特征时，套平均数增长率公式(a−b)/(1+b)：a取分子总量Y的增速、b取分母份数X的增速；先由a与b的大小定升降方向排除两项，再代入数值锁定幅度

同类特征：平均每名从业人员创造的利润、比上年约、上升了/下降了、利润总额13.5亿元同比增长a、从业人员58631人同比下降b、(a−b)/(1+b)型