基期量比较（同比增长率逆推后排序）
考点：增长 / 基期量比较（同比增长率逆推后排序） 材料：280256 2020年一线城市和新一线城市的通勤
问法模型：题干问’2019年（基期）拥堵程度由重到轻排序’，而材料只给2020年现期指数和同比增速 → 采用基期量模型：基期值=现期值÷(1+同比%)，逐城反推后排序
推理链
- 第1步：题干限定北上广深四个一线城市，要求比较2019年（基期）拥堵程度；表格给的是2020年拥堵指数及同比2019年增速：北京2.063(+1.15%)、上海1.932(+11.08%)、广州1.887(+8.24%)、深圳1.673(+4.61%)
- 第2步：基期量公式：2019年指数=2020年指数÷(1+同比%)
- 第3步：代入计算：北京2.063÷1.0115≈2.04；上海1.932÷1.1108≈1.739；广州1.887÷1.0824≈1.743；深圳1.673÷1.0461≈1.60
- 第4步：首尾易定——北京2.04最大、深圳1.60最小；中间广州1.743与上海1.739仅差约0.004，交叉相乘验证：1.887×1.1108≈2.096＞1.932×1.0824≈2.091，故广州基期值＞上海
- 第5步：2019年拥堵程度由重到轻为北京＞广州＞上海＞深圳，与选项D一致，选D
最快解法：⚡ 截位直除+交叉相乘：北京2.063÷1.0115≈2.04、深圳1.673÷1.0461≈1.60直接定首尾；广州与上海太接近，不做除法改用乘法比较——广州基期大等价于1.887×1.1108＞1.932×1.0824（2.096＞2.091成立），秒锁’北京、广州、上海、深圳’选D
易错点
- ⚠ 基期现期混淆：直接拿2020年指数排序（北京2.063＞上海1.932＞广州1.887＞深圳1.673）会误选A，正是命题人设置的陷阱项
- ⚠ 上海同比增速11.08%远高于广州8.24%，反推后上海基期被广州反超（1.739＜1.743）；若只算到小数点后两位（都约1.74）或忽略增速差异，广州与上海顺序必排错
- ⚠ 表格首列’2020年度排名’是拥堵名次（数字小=最堵，北京第3、上海第5、广州第6、深圳第21），误把名次当指数或直接用名次排序均会出错
母题抽象
🧩 当题干出现’基期（去年/2019年）某指标大小排序’而材料只给现期值和同比增速时，用’基期量=现期量÷(1+增速)‘逐项反推再排序；警惕增速大的城市基期被反超，现期接近且增速不同的一对数值需保留三位小数或用交叉相乘（A/(1+a) vs B/(1+b) 等价于 A×(1+b) vs B×(1+a)）精确判定
同类特征：问2019年（基期）程度排序、材料只有现期值+同比增长率、‘由重到轻/由大到小’排序、限定部分城市（北上广深）比较、指数越大越拥堵、基期=现期÷(1+增速)
相关题
- 2262591（选调 2016，相关度1）
题干
比较一线城市（北京、上海、广州、深圳），2019年通勤高峰交通拥堵程度由重到轻依次是：
选项
- A. 北京、上海、广州、深圳
- B. 上海、北京、深圳、广州
- C. 深圳、北京、上海、广州
- D. 北京、广州、上海、深圳 ✅
官方解析
根据题干“2019年通勤高峰交通拥堵程度由重到轻······”，结合表格材料所给数据为2020年各城市通勤高峰交通拥堵指数及同比增速，可判定本题为基期比较问题。结合基期量
可知，2019年北京：
、上海：
、广州：
、深圳：
。故2019年通勤高峰交通拥堵程度由重到轻依次是北京、广州、上海、深圳。
故正确答案为D。
给定材料
