年均增速外推终值（预测型现期计算）
考点：增长 / 年均增速外推终值（预测型现期计算） 材料：238953 2013—2018年全国互联网业务收
问法模型：题干出现’若从2019年起每年均按2014—2018年的平均增速增长，则2023年将达到’的预测式问法 → 用年均增速模型：终值=现期值×(1+r)^n，其中(1+r)
推理链
- 第1步：题干要求2019年起按’2014—2018年的平均增速’外推至2023年，属预测口径；官方解析明确以柱状图取2013年3317亿元、2018年9562亿元为基准（‘2014—2018年平均增速’即2014至2018共5个年度增速的平均，其基期为2013年）
- 第2步：规则——平均增速r满足(1+r)
- 第3步：2019—2023年同为5个增长年，故2023年=2018年×(1+r)
- 第4步：代入计算：截位直除得9562/3317≈2.88，9562×2.88≈27540，精确值9562²/3317=91431844/3317≈27564.6≈27565亿元
- 第5步：与选项对照：B项27565亿元吻合；A项21620恰为陷阱值9562²/4229≈21620（误以2014年4229为基期），C、D均偏大，故选B
最快解法：⚡ 同倍数外推法＋截位直除：两段各含5个增长年且增速相同→后5年翻同样的倍数，2023=2018×(2018/2013)=9562×9562/3317；先除9562/3317≈2.88（9562/3317≈95.62/33.17），再9562×2.88≈27540，锁定B(27565)，全程无需开5次方
易错点
- ⚠ 基期与增长年数口径陷阱：官方口径下’2014—2018年平均增速’以2013年3317为基期、含5个增速年，(1+r)
- ⚠ 2019—2023共5个增长年（2019—2023），勿只乘4年；也不要直接把2018年增速21.0%当作后续增速连乘（得约24800，无对应选项）
- ⚠ 本题属预测口径，文字段增速均为空格，r只能由柱状图柱值反推；读图注意双轴陷阱——收入看柱（左轴亿元）、增速看折线（右轴%），本题只用柱值3317与9562
母题抽象
🧩 当题干出现’按某段年份的平均增速增长，则某未来年份将达到’时，用同倍数外推：终值=现期值×(现期值/基期值)
同类特征：按2014—2018年的平均增速增长、2023年将达到、年均增速外推终值、预测口径、现期计算、双轴柱折图取柱值
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题干
若从2019年起每年均按2014—2018年的平均增速增长，则2023年全国互联网业务收入将达到
选项
- A. 21620亿元
- B. 27565亿元 ✅
- C. 30147亿元
- D. 31829亿元
官方解析
根据题干“······2023年全国互联网业务收入将达到······”，结合材料时间为2018年，判定本题为现期计算问题。定位柱状图可得，2013年与2018年全国互联网业务收入分别为3317亿元、9562亿元。根据题意可知，2019—2023年的平均增速与2014—2018年的相同，故有：
，则2023年全国互联网业务收入为：
亿元，与B项最接近。
故正确答案为B。
给定材料
2018年全国互联网业务收入9562亿元，比上年增长
。其中，广东、上海、北京互联网业务收入分别增长
、
和
。2018年互联网企业信息服务收入8594亿元，比上年增长
。其中，电子商务平台收入3667亿元，增长
；网络游戏业务收入1948亿元，增长
。2018年互联网行业研发投入490亿元，比上年增长
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
材料导读建议按r=(9562/4229)^(1/4)−1（2014→2018开4次方）再乘(1+r)^5外推，按该口径2023年≈26515亿元，四个选项均不匹配；官方解析以2013年3317亿元为基期、按’2014—2018含5个增速年’口径（(1+r)