同比增长率比较（一般增长率比较问题）
考点：增长 / 同比增长率比较（一般增长率比较问题） 材料：215729 2007—2017年我国外商投资企业
问法模型：题干问’同比增速最快的年份’→ 对各选项年份分别用（现期值−上年值）/上年值 计算同比增速并比较大小
推理链
- 第1步：从柱状图提取各年总额（亿美元）：2007年12552、2008年14099、2009年12175、2010年16006、2011年18599、2016年16875、2017年18391，选项四个年份的基期分别为2007、2009、2010、2016年
- 第2步：同比增长率公式 r=（现期值−基期值）/基期值，图上无增速线需自算
- 第3步：代入计算：2008年=1547/12552≈12.3%；2010年=3831/12175≈31.5%；2011年=2593/16006≈16.2%；2017年=1516/16875≈9.0%
- 第4步：B项2010年分子3831最大、分母12175在四个基期中最小，其增速约31.5%显著高于其余三项，故增速最快的是2010年，对应B
最快解法：⚡ 分子分母定性比较+截位直除：四个增长量（分子）分别为1547、3831、2593、1516，四个基期（分母）分别为12552、12175、16006、16875；B项分子最大且分母最小，直接锁定，首两位直除商31远大于12、16、8，无需精算
易错点
- ⚠ 把’增速最快’误做成增长量比较：2011年增长量2593虽大于2008年的1547，但除以更大基期16006后增速反低于2008年；必须除以基期值
- ⚠ 基期取错：2010年的基期是2009年（12175，负增长低谷），正因基期偏小增速才高达约31.5%，若误用其他年份作基期会选错；2017年基期为2016年（16875）
- ⚠ 视觉误判陷阱：图上仅有柱值无增速线，2017年虽较2016年’回升’但增速仅约9%；2015、2016年为连续下滑、2009年为负增长，读数时勿凭柱形高低走势凭感觉判断增速
母题抽象
🧩 当题干出现’同比增速最快（最高）的年份是’且图表只给各年总量时，先列各选项年份的增长量与基期值，用’分子最大且分母较小’的项定性排除，再对剩余项截位直除验证（当年−上年）/上年
同类特征：同比增速最快、年份比较、柱状图仅标注总量、增速需自行计算、一般增长率比较、基期为上年
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题干
下列年份中，外商投资企业进出口总额同比增速最快的是：
选项
- A. 2008
- B. 2010 ✅
- C. 2011
- D. 2017
官方解析
由题干“······同比增速最快的是········”，可判定本题为一般增长率比较问题。代入公式：
，可知：
A项：2008年增长率
B项：2010年增长率
C项：2011年增长率
D项：2017年增长率=
B选项的分子最大，分母最小，故增长率最大。
故正确答案为B。
给定材料
