基期环比增长率比较（折线趋势匹配）
考点：增长 / 基期环比增长率比较（折线趋势匹配） 材料：3046389 2023年1—12月全国铁矿石各月产
问法模型：题干给2023年各月产量与同比增速，问2022年第四季度各月环比增长率折线趋势 → 先用基期量=现期÷(1+同比)反推2022年9—12月各月值，再按环比=本月基期÷上月基期−1（等价于比较相邻基期比值）定出正负与大小顺序，对照选项排除
推理链
- 第1步：从图中提取2023年9—12月数据：9月8437万吨（-0.9%）、10月8645万吨（+29.8%）、11月8577万吨（+6.6%）、12月8603万吨（+0.4%）
- 第2步：用基期量=现期÷(1+同比)，9月负增长须除以(1-0.9%)：2022年9月≈8437/0.991≈8513万吨，10月=8645/1.298≈6660万吨，11月=8577/1.066≈8046万吨，12月=8603/1.004≈8569万吨
- 第3步：环比增长率=本月基期÷上月基期−1：10月≈6660/8513−1≈-21.8%（负），11月≈8046/6660−1≈+20.8%（正），12月≈8569/8046−1≈+6.5%（正）
- 第4步：大小顺序为10月最低（负）、11月最高（约+21%）、12月回落但仍为正（约+6.5%），折线呈’低—峰—回落’的先升后降形态
- 第5步：排除法——10月环比为负且最小，排除B、D；比较11月与12月的基期倍数：8046/6660≈1.21＞8569/8046≈1.06，‘分子倍数大则增长率大’，11月＞12月，排除C
- 第6步：仅A项满足’10月最低、11月最高、12月次高’，故选A
最快解法：⚡ 基期倍数比较法：环比增长率大小等价于比较相邻两月基期量之比。一次算出2022年9—12月基期量（8513、6660、8046、8569），先看比值与1的关系定正负（10月6660/8513<1为负且最小，排除B、D），再比11月/10月≈1.21与12月/11月≈1.06的倍数定峰值在11月（排除C），锁定A
易错点
- ⚠ 直接用2023年数据判断2022年环比——折线给的是同比而非环比，2023年10月环比下降不代表2022年10月环比，必须先做基期换算
- ⚠ 9月同比为-0.9%（负增长），反推2022年9月基期须除以0.991（除以小于1的数，基期大于现期），误用乘法或除以1.009会把分母方向搞反
- ⚠ 10月同比+29.8%为全年最高，易凭直觉认为其环比也高；实际2022年10月基数仅约6660万吨，环比约-22%是四季度最低点，须实算不能类推
母题抽象
🧩 当题干要求判断’基期年份某段时期各月环比增长率趋势（折线/排序）‘时，先用基期量=现期÷(1+同比)反推各期（负增长除以1-|r|），再用环比=本月基期÷上月基期−1或直接比较相邻基期比值的大小与正负，定出谷底与峰值后对照选项排除
同类特征：2022年第四季度、环比增长率变化趋势、折线图选项匹配、基期量换算、逐月比较排除、先升后降
相关题
题干
以下折线图中，能准确反映2022年第四季度各月全国铁矿石的环比增长率变化趋势的是：
选项
- A.
✅
- B.
- C.
- D.
官方解析
方法一：根据题干“······2022年第四季度······环比增长率变化趋势的是”，可判定本题为一般增长率问题。定位统计图可得2023年9-12月各月全国铁矿石的产量及其同比增长率。根据公式：基期量
，可得2022年9-12月各月全国铁矿石的产量分别为：9月
万吨、10月
万吨、11月
万吨、12月
万吨。根据公式：增长率
，可得2022年第四季度各月全国铁矿石的环比增长率分别为：10月
、11月
、12月
。 因10月的环比增长率为负数，11月和12月均为正数，则10月的环比增长率最小，排除B、D两项；化简后11月的环比增长率
，12月的环比增长率
，根据“分子倍数大，分子大的分数大”，可以判定11月的环比增长率大，排除C项，A项当选。
方法二：根据增长率比较技巧：若
大，则增长率大。题目所需比较2022年第四季度各月全国铁矿石的环比增长率
，故只需比较
即可。结合材料所给时间为2023年，可判定本题为基期倍数问题。定位统计图可得2023年9-12月各月全国铁矿石的产量及其同比增长率。根据公式：基期倍数
，可得2022年第四季度各月环比倍数分别为：
10月
；
11月
；
12月
；
则2022年第四季度各月全国铁矿石的环比增长率呈先上升后下降的趋势，只有A项满足。
故正确答案为A。
给定材料
