同比增量与年均增长量的比值计算
考点：增长 / 同比增量与年均增长量的比值计算 材料：4412925 2018~2022年全国体育场地发展
问法模型：题干问’2022年同比增量约为2018~2022年年均增长量的百分之几’→ 分别求两个增长量再相除：分子=末期−上年（2.62−2.41），分母=(末期−初期)/间隔数（(2.62−1.86)/4）
推理链
- 第1步：从图1折线（副轴，单位平方米）读取人均体育场地面积：2018年1.86、2021年2.41、2022年2.62
- 第2步：同比增量公式=现期量−基期量，基期取2021年：2.62−2.41=0.21平方米
- 第3步：年均增长量公式=(末期−初期)/n，2018~2022共5个年份数据、4个间隔：(2.62−1.86)/4=0.76/4=0.19平方米
- 第4步：所求比值=0.21/0.19=21/19≈1.105，即约110.5%
- 第5步：与选项对照：B为110.5%，与计算结果一致，故选B
最快解法：⚡ 口算比值：两增长量均保留两位小数后直接相除，0.21/0.19=21/19，19×1.1=20.9，差0.1，0.1/19≈0.005，合计≈110.5%；最关键一步是先锁定年均增长量除以4（间隔数=2022−2018=4）而非5
易错点
- ⚠ 年均增长量间隔数误用5：图1有5个年份但只有4个间隔，若除以5得0.76/5=0.152，则0.21/0.152≈138.2%，选项中无对应值，易陷入硬凑
- ⚠ 同比增量基期错取2018年：‘同比’的基期是2021年（2.41），若误用2.62−1.86=0.76作分子则整个比值错为约4倍
- ⚠ 口径混淆：人均面积是副轴折线数据（单位：平方米），勿与柱状的数量（万个）、面积（亿平方米）混用；且比值结果约110.5%是大于100%的百分数，勿误以为增长量之比必小于100%而排除B
母题抽象
🧩 当题干出现’现期同比增量约为(基期至现期)年均增长量的百分之几/几倍’时，用’两个差值相除’模型：分子=末期−上年值，分母=(末期−初期)÷(年份数−1)，最后用截位直除验证最接近的选项百分数
同类特征：同比增量、年均增长量、约为……的（百分数选项）、仅用图1折线单一指标（人均面积）、2018~2022五年区间、增长量÷增长量的比值模型
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题干
2022年全国人均体育场地面积同比增量约为2018~2022年年均增长量的：
选项
- A. 108.7%
- B. 110.5% ✅
- C. 115.6%
- D. 118.2%
官方解析
根据题干“2022年······同比增量约为······年均增长量的”，结合选项为百分数，可判定本题为比值计算问题。定位统计图可得：2018年、2021年、2022年全国人均体育场地面积分别为1.86平方米、2.41平方米、2.62平方米。根据公式：增长量=现期量-基期量，可得2022年全国人均体育场地面积同比增量=2.62-2.41=0.21平方米；根据公式：年均增长量
，可得2018~2022年全国人均体育场地面积年均增长量
平方米。则所求
。
故正确答案为B。
给定材料
