年均增长率（年均增速）计算与现期外推
考点：增长 / 年均增长率（年均增速）计算与现期外推 材料：7798297 2013-2022年我国游戏市场用户
问法模型：题干出现’若未来n年每年按某期间年均增速增长，求将达到的值’→先按年均增速公式r=(末期/基期)^(1/增长年数)−1求r（基期为该期间前一年），再按末期值×(1+r)
推理链
- 第1步：题干假设2023-2025年每年按’2020-2022年年均增速’增长，从柱状图取数：2022年收入2659亿元，‘2020-2022年’3个增长年的基期为2019年，收入2309亿元
- 第2步：年均增速公式r=(2659/2309)
- 第3步：2659/2309≈1.152，开立方得1+r≈1.048，即r≈4.8%
- 第4步：2023-2025年同为3个增长年，2025年收入=2659×(1+r)³=2659×(2659/2309)≈2659×1.152≈3062亿元
- 第5步：与选项对照，3062亿元与C项一致，故选C
最快解法：⚡ 等比传递（公式法变形）：两段均为3个增长年且增速相同，则(1+r)³=2659/2309，故2025年=2659×(2659/2309)=2659²/2309≈7070281/2309≈3062，只需一次除法直接锁定C；粗验：2659×1.15≈3058，最接近3062
易错点
- ⚠ 基期口径坑：‘2020-2022年的年均增速’须以期间前一年2019年（2309亿元）为基期、增长年数n=3；若误以2020年（2787亿元）为基期、n=2，会算出负增速r≈−2.3%、外推约2478亿元，无选项可配
- ⚠ 乘方次数坑：2023-2025年是3年增长，须乘(1+r)³；若误乘(1+r)²约得2920亿元，落入干扰区间
- ⚠ 数据来源坑：柱状图只给收入绝对额、无增长率，增速必须自行由2659/2309开立方求得，勿误用表格中用户数增长率（2022年为−0.3%）；收入单位为亿元，勿与用户数’百万人’混算
母题抽象
🧩 当题干出现’若未来n年按某期间年均增速增长、求目标年达到值’时，用’年均增速+外推’模型：r=(末期/基期)
同类特征：若…每年按…年均增速增长、年均增速、将达到（未来外推）、现期计算/预测值、柱状图只给绝对额需自算增速、两段各3个增长年的等比外推
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题干
若2023-2025年我国游戏市场销售收入每年按2020-2022年的年均增速增长，则2025年我国游戏市场销售收入将达到：
选项
- A. 2648亿元
- B. 2834亿元
- C. 3062亿元 ✅
- D. 3286亿元
官方解析
根据题干“若2023-2025年······每年按2020-2022年的年均增速增长，则2025年我国游戏市场销售收入将达到”，可判定本题为现期计算问题。定位图形材料可得，2022年和2019年我国游戏市场销售收入分别为2659和2309亿元，设2020-2022年的年均增速为r，则
，因此
。若2023-2025年与2020-2022年保持相同的年均增速，则2025年我国游戏市场销售收入
亿元，与C项最接近。
故正确答案为C。
给定材料
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
‘2020-2022年年均增速’存在基期口径分歧：官方解析以2019年（2309亿元）为基期、n=3（r≈4.8%），得3062亿元，与答案C一致，符合公考’期间年均增速基期前移一年’惯例；但材料导读所写r=√(2659/2787)−1（以2020年为基期、n=2的负增速）与官方口径不符，按其计算约2478亿元且无对应选项，应以官方解析口径为准，答案C无误