跨期’至少’极值推断（同队列最大留任模型）
考点：其他 / 跨期’至少’极值推断（同队列最大留任模型） 材料：185342 2000、2005、2010三个年份
问法模型：题干问’现期某年龄组中至少约有多少万人在基期还不是教师’ → 构造最不利情形：假定基期对应同队列年龄组人数全部留任到现期，至少值=现期组人数−基期同队列组人数，再÷10000换算为万人
推理链
- 第1步：题干要求2010年41-45岁教师中在2000年尚未入列的最少人数；由表格’小计’行及文字段②读得2010年41-45岁教师共239616人
- 第2步：时间前推10年、年龄组同步上移两组，2010年41-45岁这批人在2000年时正处于31-35岁；2000年31-35岁教师共185873人
- 第3步：要使’2000年还不是教师’的人数最少，须使2000年已在册者留任最多——极端假设2000年31-35岁的185873人到2010年全部仍是41-45岁专任教师
- 第4步：至少人数=239616−185873=53743人
- 第5步：单位换算：53743人÷10000≈5.4万人
- 第6步：与选项对照：A项5最接近5.4，故选A
最快解法：⚡ 极值构造法（‘至少’取最大重合）+截位减法：2010年41-45岁24万人 − 2000年31-35岁18.6万人 ≈ 5.4万，直接锁定A（5）；全程只需’小计’行两个数，不需读职称行和女性数据
易错点
- ⚠ 年龄队列错配：2010年41-45岁对应2000年的31-35岁（前推10年、上移两组）；若误配2000年41-45岁的55522人，会算出239616−55522≈18.4万而错选C（18）
- ⚠ 求’至少’却按’最多’构造，或误用2010年31-35岁的322829人、2005年36-40岁的248837人作减数，得出无意义或错误结果
- ⚠ 单位量级陷阱：材料单位为’人’、题干问’万人’，53743人须÷10000≈5.4万；且题干带’约’字，应选最接近的A(5)，勿纠结非精确整数
母题抽象
🧩 当题干出现’现期某组中至少有多少在基期还不具备某身份’时，用最大重合构造：至少值=现期该组总量−基期同队列对应组总量（时间差与年龄组平移要对应），注意单位换算并选最接近选项
同类特征：至少约有多少万人、2000年还不是普通高中专任教师、2010年41-45岁、跨期10年队列对应、存量教师留任、单位为万人
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题干
2010年，我国41-45岁的普通高中专任教师中，至少约有（ ）万人在2000年还不是普通高中专任教师。
选项
- A. 5 ✅
- B. 8
- C. 18
- D. 16
官方解析
求2010年41-45岁的普通高中专任教师中在2000年还不是普通高中专任教师的人数最小值，即要使2010年41-45岁的普通高中专任教师在2000年31-35岁时已经是普通高中专任教师的人数最多，最多的情况为2000年31-35岁的普通高中专任教师在2010年41-45岁时仍然全部是普通高中专任教师。定位表格可得，2000年31-35岁的普通高中专任教师为185873人，2010年41-45岁的普通高中专任教师为239616人。
，A项最接近。
故正确答案为A。
给定材料
2000年、2005年、2010年我国普通高中专任教师总人数分别为756850人、1299460人、1518194人。其中，女性人数分别为273110人、558625人、723566人。
从年龄结构看，2000年、2005年、2010年31-35岁普通高中专任教师总人数分别为185873人、265509人、322829人，其中，女性人数分别为68346人、117838人、164175人；36-40岁普通高中专任教师总人数分别为117242人、248837人、272313人，其中，女性人数分别为35751人、95566人、122953人；41-45岁普通高中专任教师总人数分别为55522人、137235人、239616人，其中，女性人数分别为15728人、42931人、93641人。
