基期倍数计算
考点：倍数 / 基期倍数计算 材料：310208 国家统计局发布的2016年全国粮食产
问法模型：题干问’2015年玉米约是大豆的多少倍’而材料给2016年现期值及同比增减 → 套用基期倍数模型：基期倍数=(A/B)×(1+b)/(1+a)，或先还原两个基期量再相除
推理链
- 第1步：由材料第4段提取数据——2016年玉米播种面积5.51亿亩，比上年减少2039万亩（降3.6%）；大豆播种面积1.08亿亩，比上年增加1046万亩（增10.7%）
- 第2步：材料现期为2016年、题干问2015年，判定为基期倍数问题，且两作物增减方向相反（玉米a=-3.6%，大豆b=+10.7%）
- 第3步：套用基期倍数公式：基期倍数=(A/B)×(1+b)/(1+a)=(5.51/1.08)×(1+10.7%)/(1-3.6%)=(5.51/1.08)×(1.107/0.964)
- 第4步：代入速算：5.51/1.08≈5.10，1.107/0.964≈1.148，则5.10×1.148≈5.86
- 第5步：增量法交叉验证：2039万亩≈0.204亿亩、1046万亩≈0.105亿亩，玉米2015年=5.51+0.204≈5.71亿亩，大豆2015年=1.08-0.105≈0.98亿亩，5.71/0.98≈5.9
- 第6步：与选项对照：计算结果约5.86，最接近B项5.9，故选B
最快解法：⚡ 基期倍数公式法+截位速算：先算现期倍数5.51/1.08≈5.1，再乘修正系数(1+10.7%)/(1-3.6%)≈1.15，得5.1×1.15≈5.87，直选B；或增量还原一步到位：5.71/0.98≈5.9
易错点
- ⚠ 增减方向弄反：玉米是减少（基期要加回2039万亩、修正用1-3.6%），大豆是增加（基期要减去1046万亩、修正用1+10.7%），方向颠倒会算出约4.4而误选D
- ⚠ 误用现期倍数：直接5.51/1.08≈5.1而漏掉’2015年’基期要求，恰好落入A项陷阱
- ⚠ 单位口径混用：增减量以万亩给出（2039万亩、1046万亩），面积以亿亩给出（5.51、1.08），须先换算（2039万亩≈0.204亿亩）再加减，直接混算则量级全错
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份A约是B的多少倍’且材料给现期值+同比增减率时，用基期倍数公式(A/B)×(1+b)/(1+a)；若给的是增减量，则按’减的加回、增的减去’还原两个基期量再相除，结果取最接近选项
同类特征：问2015年而材料现期为2016年（基期问法）、‘约是……的多少倍’倍数问法、玉米与大豆两个对比主体、材料给出比上年减少/增长的百分比及绝对增减量、选项间隔较大、可估算
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题干
2015年我国玉米播种面积约是大豆的多少倍？
选项
- A. 5.1
- B. 5.9 ✅
- C. 7
- D. 4.3
官方解析
根据题干“2015年······约是······的多少倍”，结合材料时间为2016年，可判定本题为基期倍数问题。
方法一：定位文字材料第六段可得：2016年玉米播种面积5.51亿亩（A），比上年减少3.6%（a）；大豆播种面积1.08亿亩（B），比上年增长10.7%（b）。根据公式：基期倍数
，则所求倍数
，与B项最接近。
方法二：定位文字材料第六段可得：2016年玉米播种面积5.51亿亩，比上年减少2039万亩；大豆播种面积1.08亿亩，比上年增加1046万亩。2039万亩
0.204亿亩，1046万亩0.105亿亩。根据公式：基期量=现期量-增长量，则所求倍数
，与B项最接近。
故正确答案为B。
给定材料
2016年全国粮食情况如下：
全国粮食总产量61623.9万吨（12324.8亿斤），比2015年减少520.1万吨（104.0亿斤），减少0.8%。其中谷物产量56516.5万吨（11303.3亿斤），比2015年减少711.5万吨（142.3亿斤），减少1.2%。
全国粮食播种面积113028.2千公顷（169542.3万亩），比2015年减少314.7千公顷（472.1万亩），减少0.3%。其中谷物播种面积94370.8千公顷（141556.2万亩），比2015年减少1265.1千公顷（1897.7万亩），减少1.3%。
对此，国家统计局解读称，2016年粮食产量下降同时受到播种面积减少和单产下降的影响。2016年，全国粮食播种面积比上年减少了472万亩，因播种面积减少而减产34亿斤，占粮食减产总量的33.2%；全国粮食产量因单产下降而减产70亿斤，占粮食减产总量的66.8%。
粮食单产下降的主要原因：
一是高产作物面积减少。按可食用的籽粒玉米统计，玉米播种面积5.51亿亩，比上年减少2039万亩，减少3.6%。低产作物大豆播种面积1.08亿亩，比上年增加1046万亩，增长10.7%。2016年，玉米平均亩产398.2公斤，是大豆的3.3倍，仅玉米改种大豆就可拉低粮食亩产约1.7公斤。
二是全国农业气象灾害较上年偏重，部分地区受灾较重。夏粮、早稻因灾减产。秋粮生长前期，南方多地遭受强降水，湖北、安徽等地受灾较重，部分农田反复受淹，作物倒伏严重。7月下旬至8月中下旬，南方一些地区又遭受持续高温天气，导致水稻空壳率增加；东北、西北部分地区出现不同程度旱情，对玉米后期生产和灌浆不利。据民政部统计，今年1-10月份，全国农作物受灾面积3.97亿亩，比上年同期增加5410万亩；绝收面积6218万亩，增加1719万亩。