图形推理-对称性（轴对称与中心对称分组分类）
考点：图形推理 / 图形推理-对称性（轴对称与中心对称分组分类）
问法模型：六个图形分为两类使每类各有共同特征 → 分组分类题，元素组成不同优先考虑属性规律（对称性）
推理链
- 第1步：题干六个图形元素组成不同，且出现正方形、等腰三角形、平行四边形等多个’规则/等腰’图形，优先考虑对称性属性
- 第2步：逐一判定对称类型——①正方形加对角线、③平行四边形加对角线、⑥双三角蝶形组合均旋转180°后与原图重合（中心对称）；②房形加竖中线、④等腰三角形加竖中线、⑤上下对称梯形加横中线仅能沿一条直线折叠重合（轴对称）
- 第3步：按’是否（既轴对称又）中心对称’二分：①③⑥一组，②④⑤一组
- 第4步：对照选项，①③⑥、②④⑤的分组对应D项
最快解法：⚡ 对称性口诀法：先验中心对称——把每个图形旋转180°，能重合的①③⑥一组，不能重合（仅轴对称）的②④⑤一组，直接锁定D
易错点
- ⚠ 混淆轴对称（翻折重合）与中心对称（旋转180°重合），把⑤的上下对称误判为中心对称
- ⚠ 误认为’平行四边形是轴对称图形’，对③的对称类型判断出错（一般平行四边形无对称轴，仅中心对称）
- ⚠ 只盯着’图形里有横线/竖线’等表面线条特征分类，漏掉对称性这一本质属性规律
母题抽象
🧩 当分组分类题六图元素组成不同且含等腰、平行等规则图形时，优先用对称性二分：旋转180°重合的（中心对称）一组，仅翻折重合的（仅轴对称）一组
同类特征：分组分类问法、元素组成不同、出现等腰/正方形/平行四边形等规则图形、图形内带单条分割线、轴对称与中心对称混排
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①②③，④⑤⑥
- B. ①③⑤，②④⑥
- C. ①②⑥，③④⑤
- D. ①③⑥，②④⑤ ✅
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，优先考虑属性规律。观察发现，题干出现多个“等腰”图形，考虑对称性。图①③⑥均为既轴对称又中心对称图形，图②④⑤均为轴对称图形。即图①③⑥为一组，图②④⑤为一组。 故正确答案为D。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方称’图①③⑥均为既轴对称又中心对称’，但图③按图为一般平行四边形（邻边不等）时仅有中心对称、无对称轴，该表述对③不够严谨；不过不影响分组结论——以’是否中心对称’分类仍得①③⑥/②④⑤，答案D成立