平面拼合（平行且等长相消法）
问法模型：题干问’不经旋转、翻转拼合起来得到哪项’→用平行且等长相消法：公共边必须平行且等长，消去后剩余外轮廓与选项逐一对照
推理链
- 第1步：题干给出4个小直角三角形，限定’不经旋转、翻转’，即每条边拼合前后方向不变（竖直边仍竖直、水平边仍水平、斜边斜率正负不变），只能整体平移就位
- 第2步：采用官方解析的’平行且等长相消’规则：两块能直接拼合，其接触边必须平行且等长，拼合后内部公共线段消去，只保留外轮廓
- 第3步：在四个小三角形中按方向两两配对：竖直边配竖直边、水平边配水平边、斜向一致的斜边配斜边，逐对消去内部线段，小块逐步合并成更大的三角形
- 第4步：全部相消后，剩余外轮廓由’左侧竖直长直角边＋底部水平长直角边＋一条从左上到右下的斜边’构成，即直角在左下的大直角三角形
- 第5步：对照选项：A项正是直角在左下、斜边从左上到右下的大直角三角形，与消去后轮廓完全一致，当选
- 第6步：B为平行四边形（需出现两组方向不同的平行斜边）、C为顶点向下的倒三角（需翻转小块才能拼出）、D为斜边方向杂乱的不规则四边形，均与’不旋转不翻转’前提下的消去结果不符，排除
最快解法：⚡ 平行且等长相消法（官方推荐）：先把方向相同、长度相等的边两两配对消去，剩余外轮廓直接与四个选项比对——只剩’竖直长边+水平长边+左上到右下斜边’，秒选A；配合排除法可先剔C、D（轮廓方向明显不符）
易错点
- ⚠ 忽视’不经旋转、翻转’的限制，擅自把小三角形转向后拼出B（平行四边形）或C（倒三角）的轮廓而误选
- ⚠ 只看外轮廓大体形状相似（C也是三角形），未核对直角位置与斜边走向是否与’方向不变’前提一致
- ⚠ 相消时马虎，把平行但不等长的边强行消去，导致轮廓边长判断错误
母题抽象
🧩 当题干出现’不经旋转、翻转拼合’特征时，用平行且等长相消法：只有平行且等长的边才能作为公共边消去，消尽后剩余外轮廓与选项逐一比对即为答案
同类特征：平面拼合、不经旋转、翻转、多个直角三角形小块、平行且等长相消、外轮廓对照选项、直角边/斜边方向不变
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题干
以下哪项是由下列图形不经旋转、翻转拼合起来得到的？
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图，即为A项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为A。
给定材料
（无）