平面拼合（平行且等长相消法）
问法模型：题干问’四个图形只通过平移可拼合成哪一个’→ 采用平面拼合的平行且等长相消模型：拼块两两贴合的边必平行且等长，消去后剩余线段即外轮廓。
推理链
- 第1步：从题干图提取四个拼块特征：块①为左竖直、上下水平、右侧斜边的直角梯形；块②为小等腰梯形；块③为上下水平、带斜边的四边形；块④为细长等腰三角形；且限定’只能通过上、下、左、右平移’，故各边方向（水平/竖直/斜向）在拼合中保持不变。
- 第2步：套用官方规则——拼合时相互贴合的公共边必’平行且等长’，将其消去，剩余线段构成组合图形的外轮廓。
- 第3步：逐块配对相消：块①的右斜边与块③的斜边平行且等长，贴合消去；块②的两斜腰、块④的两斜腰分别与块③、块①的斜边（或彼此）平行且等长，贴合消去；各块水平边部分重合消去后，剩上下两条水平长边段。
- 第4步：相消后剩余轮廓为：左侧一条完整竖直长边、上/下两条水平长边、右侧一条斜边，即一个直角梯形。
- 第5步：对照选项：A为三角形（轮廓少一边）、B为五边形（右侧多出尖角）、D左侧非竖直长边且斜边方向与相消结果不符，均排除；仅C项’左竖直、上下水平、右侧一条斜边’的直角梯形轮廓与相消结果完全吻合。
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：四个拼块只平移不旋转，把斜率相同且长度相等的边两两’贴住消去’，最后把剩余线段连成轮廓，直接匹配C的直角梯形外形。
易错点
- ⚠ 误以为拼块可以旋转，斜边方向改变后错选D
- ⚠ 只数外轮廓边数不验证边长与方向，被B项五边形干扰
- ⚠ 把’平行’误当’等长’，消去了平行但不等长的边，导致轮廓判断错误
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小图形仅通过上、下、左、右平移拼合成一个整体’时，用平行且等长相消法，验证剩余线段构成的轮廓与哪个选项一致。
同类特征：限定只能平移、不能旋转、四个直线多边形小拼块（梯形/三角形/四边形）、拼块间存在多条平行且等长的边、问拼合后的外轮廓图形、选项为单一封闭轮廓（三角形/五边形/梯形）
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题干
下边四个图形，可以拼合（只能通过上、下、左、右平移）成选项中的哪一个图形？
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为C项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为C。
给定材料
（无）