数量规律-角的数量(单一直角数)

考点:图形推理 / 数量规律-角的数量(单一直角数)

问法模型:“选最合适的一个填入问号处,使正方形图形呈现一定规律性”的顺推数数题→元素组成不同先排除属性规律,按“面→线→角”顺序试数,锁定单一直角数构成连续自然数列

推理链

  1. 第1步:题干五个图形元素组成不同,且无对称、曲直、封闭等明显属性规律,按解题惯例转向数量规律。
  2. 第2步:题干图形内部线条分割明显,优先考虑数面数量,但各图面数量不成规律,排除面数量考点。
  3. 第3步:再次观察发现分割出的图形三角形较多,且多处线条垂直相交、直角特征醒目,改数“单一直角数”(未被其他线条分割的直角)。
  4. 第4步:标数得题干各图单一直角数依次为2、3、?、5、6,恰好构成连续自然数列,故?处图形应含4个单一直角。
  5. 第5步:逐项对照选项:A项中心多线交叉、直角均被分割;C、D项折线分割后单一直角数均不为4;B项为空白正方形,四个顶角即4个未被分割的单一直角,恰好等于4。
  6. 第6步:只有B项满足单一直角数为4,故正确答案为B。

最快解法:⚡ 标数法+排除法:先数面发现无规律后,直接给每图直角标数,得2、3、?、5、6缺4;扫一眼选项,唯一最简的空白正方形B四角均为单一直角(4个),直接锁定B。

易错点

  • ⚠ 数的是“单一直角”而非直角总数:被其他线条穿过分割的直角(如A项中心交叉处)不能计入,按总数数会在A、C等图上数错
  • ⚠ 思维定式停留在面数量/线数量:见分割明显就只数面,面数无规律后未及时切换到“数角”这一冷门考点
  • ⚠ 误以为“空白图形”不会是正确答案而提前排除B,实际上空白正方形恰含4个标准单一直角,正是补数项

母题抽象

🧩 当一组图形元素组成不同、属性规律(对称/曲直/开闭)均不成立且图形被线条明显分割时,按“面→线→角”顺序依次数数;若图中直角醒目,优先数“单一直角”(未被分割的直角),常呈连续自然数或等差规律,此时最简/空白图形往往是补齐数列的正确项。

同类特征:元素组成不同、属性无规律、图形分割明显、三角形多且含明显直角、单一直角数呈2、3、?、5、6连续数列、选项中含空白正方形

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使下列正方形图形呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B ✅
  • C. C
  • D. D

官方解析

元素组成不同,且无明显属性规律,优先考虑数量规律。观察题干图形,发现图形分割明显,可考虑面数量,但面数量无规律。再次观察发现,分割后的图形三角形较多,且明显存在直角,可考虑单一直角数。题干图形的单一直角数分别为2、3、?、5、6,故?处图形的单一直角数应为4,只有B项符合。 故正确答案为B。

给定材料

(无)