数量规律-交点类型（曲曲交点与曲直交点）
考点：图形推理 / 数量规律-交点类型（曲曲交点与曲直交点）
问法模型：‘六个图形分为两类，使每类各有共同特征’→分组分类题：先看属性/数量，交点数无规律时细分交点的曲直类型
推理链
- 第1步：六图元素组成不同，且每图都是’圆/弧等曲线图形’与其他图形相交或相切（①椭圆与圆相交、②椭圆与多边形相切、③弧线穿圆、④圆与正方形及对角线相交、⑤两小圆与椭圆相切且有曲线穿过、⑥圆/椭圆与三角形相切），优先考虑属性或数量规律
- 第2步：题干出现圆相切，先数交点数，但整体点数无规律，转而按相交两线的属性给交点分类：曲曲交点（曲线×曲线）、曲直交点（曲线×直线）
- 第3步：图①中椭圆与圆相交，交点均为曲曲交点；图③中弧线与圆相交，交点为曲曲交点；图⑤中两小圆相切、曲线与椭圆相交，交点均为曲曲交点
- 第4步：图②中椭圆与多边形边相切，图④中圆与正方形边及对角线相交，图⑥中圆、椭圆与三角形边相切，交点均为曲直交点
- 第5步：逐项对照后，①③⑤同含曲曲交点，②④⑥同含曲直交点，两类界限清晰
- 第6步：与选项对照，①③⑤一组、②④⑥一组，对应C项
最快解法：⚡ 交点类型分类法（口诀’有曲有直看交点由谁形成’）：逐图只看’曲线与什么线相交’——①③⑤曲线交曲线、②④⑥曲线交直线，两秒锁定C
易错点
- ⚠ 先数交点总数无规律后放弃，没想到把交点细分为曲曲/曲直两类
- ⚠ 图①圆内三角形、图④对角线等多余线条干扰视线，漏看核心交点（①椭圆与圆的曲曲交点、④圆与对角线的曲直交点）
- ⚠ 把相切产生的切点不当交点，或误判⑥中圆与椭圆的关系，导致误入其他分组
母题抽象
🧩 当各图形都由曲线图形与其他图形相交/相切构成、且交点总数无规律时，改按交点的曲直属性分类（曲曲交点一组、曲直交点一组）
同类特征：分组分类问法、元素组成不同、每图均含圆或弧（曲线）、图形间存在相交或相切、交点总数无规律、交点可按曲曲/曲直归类
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①④⑥，②③⑤
- B. ①④⑤，②③⑥
- C. ①③⑤，②④⑥ ✅
- D. ①②④，③⑤⑥
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，考虑属性或数量规律。观察发现，题干中出现圆相切，考虑点的数量。整体点的数量无规律，但图③⑤存在交点均为曲曲交点，观察其余图形，发现图①③⑤存在曲曲交点，图②④⑥存在曲直交点。即图①③⑤一组，图②④⑥一组。 故正确答案为C。
给定材料
（无）