图形推理-组合叠加(立体图形拼合)

考点:图形推理 / 图形推理-组合叠加(立体图形拼合)

问法模型:九宫格’填入问号使之呈现规律性’ → 优先横行观察,找’图1+图2拼合=图3’的组合规律,问号处即为图3拆去已知部分后的剩余立体

推理链

  1. 第1步:九宫格优先横行看,第一行图1、图2均为三棱锥,图3为面数更多、外轮廓更复杂的组合多面体
  2. 第2步:归纳规律——每行满足’图1与图2拼合得到图3’(立体图形拼合叠加)
  3. 第3步:第二行验证:图1(三棱锥)与图2拼合后恰为图3的复合多面体,规律成立
  4. 第4步:第三行应用:图1为三棱柱,图3由三棱柱和三棱锥拼合而成,故问号处应填一个三棱锥
  5. 第5步:逐项对照:A为(横躺的)三棱锥,符合;B、C均为四棱锥,排除
  6. 第6步:细节核对:D虽为三棱锥,但其高(细长比例)与图3中对应拼合部分不符,排除
  7. 第7步:拼合验证:将第三行图1横躺,再把A项旋转置于右侧拼合,正好得到图3,锁定A

最快解法:⚡ 拼合规律+排除法:横行发现’前两图拼合成第三图’→第三行图3减去图1的三棱柱,剩余部分必为三棱锥,先排B、C(四棱锥),再按高矮比例排D,秒选A

易错点

  • ⚠ 只顾数面、数棱等数量规律,忽略’两图拼合成第三图’的组合叠加规律
  • ⚠ A项为旋转(横躺)姿态的三棱锥,与竖立标准姿态不同,易误判成四棱锥而错选B或C
  • ⚠ D项同为三棱锥,忽略’高的比例须与图3拼合部分一致’这一细节约束而误选D

母题抽象

🧩 当九宫格每行出现’前两图拼合(拼接成组合体)等于第三图’时,用拼合守恒法:问号图形=图3拆去图1后的剩余立体,并核对剩余部分的形状姿态与高矮比例

同类特征:九宫格、立体图形(棱锥/棱柱)、图3为组合多面体、拼合叠加规律、选项含形状相似但比例不同的图形、答案图形呈旋转姿态

相关题


题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

九宫格优先横行看。观察发现,第一行中,图1和图2拼合得到图3;经验证,第二行也满足此规律;第三行应用此规律,图3是由三棱柱和三棱锥拼合而成,故问号处应选择一个三棱锥的图形,A项符合,当选;B、C两项是四棱锥,排除;D项三棱锥的高与图3不符,排除。

故正确答案为A。

如图所示:

 (第三行图1横躺过来,再将A项旋转在右侧进行拼合,即可得到图3)

给定材料

(无)