数量规律-元素个数(黑白圈同色分组、交错递增)

考点:图形推理 / 数量规律-元素个数(黑白圈同色分组、交错递增)

问法模型:“选择最合适的一个填在问号处使之呈现规律性”→ 元素组成不同且属性无规律时,按同色连续分段计数,找出各组数量的等差递增规律,并让问号处补全被截断的组

推理链

  1. 第1步:题干是一条S形曲线串着黑、白两色圆圈,元素组成不同、属性无规律,优先考虑数量规律
  2. 第2步:沿曲线从左下到右上,把连续同色的圆圈划为一组,分别数各组的黑圈数与白圈数
  3. 第3步:数得黑圈各组依次为1、2、3、4个,白圈各组依次为1、2、3个,两组数列均为逐组加1的交错递增规律
  4. 第4步:?前已有1个白圈,是白圈第4组的开头(该组应有4个),故?处须补3个白圈;?后已有2个黑圈,是下一黑圈组的结尾,故?处须以3个黑圈开启该组(3+2成组)
  5. 第5步:逐项对照:A、B、C中黑白圈个数均不是“3白+3黑”,只有D项沿曲线恰为3个白圈接3个黑圈
  6. 第6步:故问号处填D后,黑白圈沿整条曲线呈“黑1白1黑2白2黑3白3黑4白4黑5”的完整交错递增规律

最快解法:⚡ 分组数数法:沿曲线按同色连续分组,写出黑圈1、2、3、4、白圈1、2、3的递增数列;?处=补足白圈第4组缺的3个+开启下一黑圈组的3个,直接锁定“3白3黑”的D

易错点

  • ⚠ 只数黑白圈总数而不按同色连续分组,总数杂乱无序便误判“无规律”
  • ⚠ 忽略?处承担“补全前组+开启后组”双重角色:?前已有1个白圈、?后已有2个黑圈,漏掉任一半就会误选B(白多黑少)或A
  • ⚠ 把曲线上的黑白交替误当成一一间隔规律,或跨过峰值/谷底时数错方向

母题抽象

🧩 当题干出现“一条线/一串上排列两种元素、整体看似杂乱”的特征时,按同色同类的连续段分组计数,若各组数量呈1、2、3递增且问号截断在两组之间,则问号处元素数=前组缺额+后组应有个数,对照选项验证

同类特征:曲线串联黑白圆圈、元素组成不同且属性无规律、同色圆圈连续成组、组内个数呈1、2、3递增、问号框截断曲线与圆圈序列

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填在问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

元素组成不同,且属性无规律,优先考虑数量规律。观察发现,题干中的白圈和黑圈依次呈交错递增规律,黑圈数量依次为:1、2、3、4;白圈数量依次为:1、2、3,?前已有1个白圈,?后已有两个黑圈,因此?处白圈应为3个,黑圈应为3个,只有D项符合。 故正确答案为D。

给定材料

(无)