空间重构-展开图拆分拼合（黑白图案旋转复原）
考点：图形推理 / 空间重构-展开图拆分拼合（黑白图案旋转复原）
问法模型：‘哪两个部分可组合成同样的展开图’ → 采用’拆分＋旋转＋拼合复原’模型：允许各部分先旋转、再拆分（面可被切开分属两个部分），拼合后黑白格相对位置须与原图逐格一致
推理链
- 第1步：提取前提——左图为正方体外表面展开图，含黑白相间的方格图案；①②③④为四个组成部分，需两两组合复原原图，且组合时允许旋转与拆分
- 第2步：所用方法——黑白格数量守恒初筛＋拆分拼合验证：两部分的黑格总数、轮廓须与原图匹配，拼合后每个面的黑白相对位置须一致
- 第3步：对部分③进行拆分，得到若干子块（其中含拼合面g、面f所需的子块g1、f1）
- 第4步：将部分④先顺时针旋转，再进行拆分，得到与之互补的子块g2、f2
- 第5步：拼合验证——g1与g2拼成原展开图中的面g，f1与f2拼成原展开图中的面f，各面黑白格位置及相邻关系与原图完全吻合
- 第6步：对照选项——③与④可复原原展开图，对应B项；其余组合（①②、①④、②③）无论怎样旋转、拆分，黑白图案均无法与原图逐格对应，排除
最快解法：⚡ 拆分拼合法＋黑白格守恒：先比对各部分黑格数量与原图守恒关系锁定③④组合，再将③直接拆分、④顺时针旋转后拆分，验证g1+g2拼成面g、f1+f2拼成面f，黑白位置逐格吻合即选B
易错点
- ⚠ 忽略拼合前可旋转：④必须先顺时针旋转再拆分拼合，若按原方向硬拼会误排正确答案B
- ⚠ 误以为每个部分必须由完整面构成：实际上面g、面f被拆分成g1/g2、f1/f2，分属③和④两个部分
- ⚠ 只比对轮廓形状或只数黑格数量，不核对黑白格的相对位置与相邻关系，易误选①④或②③
母题抽象
🧩 当题干出现’带黑白图案的正方体展开图＋问哪两个部分可拼合复原’时，用’黑白格数量守恒初筛＋旋转拆分拼合验证’，确认拼合后每个面的黑白相对位置与原图一致
同类特征：正方体外表面展开图、黑白方格图案、四选二拼合复原、允许旋转与拆分、面可跨部分拼合（g1/g2、f1/f2）
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题干
左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方体的外表面展开图？
选项
- A. ①和②
- B. ③和④ ✅
- C. ①和④
- D. ②和③
官方解析
如下图所示，将部分③进行拆分，将部分④先顺时针旋转
并拆分后，再进行拼合，即可得到题干外表面展开图，其中g1和g2拼成了原展开图中的面g，f1和f2拼成了原展开图中的面f。
故正确答案为B。
给定材料
（无）