材料 · 某市60岁以上老年人智能手机使用情况调查：以2021年（1181人）与2022年
关联 5 道小题
时间口径：现期为2022年（受访者1107人），基期为2021年（受访者1181人）；全部为调查当期数据，无预测年份、无累计值；表和图1为两年对比数据，图2仅含2022年单年数据；所有数据均为占当年受访者的比重（%），不是绝对人数
单位与换算：占比单位均为%，人数单位为人；核心换算：人数 = 占比 × 对应年份样本量（2021年用1181、2022年用1107，两年样本量不同不可混用）；多选题（表、图2）各项占比之和远超100%（表2022年合计约663.8%，图2合计约494.9%），人均选择项数 = 占比合计 ÷ 100；量级提示：1107×24.2%≈268人，再×78.5%≈210人，1181×36.2%≈427~428人
结构拆解
- 文字段：调查背景与2022年年龄结构——2021年调查1181人、2022年调查1107人，均为60岁以上老年人；给出2022年受访者年龄构成：61
70岁占71.2%、7180岁占24.2%、81岁及以上占4.6%（三项合计100%）；2021年无年龄结构数据 - 表：受访者智能手机功能使用情况（多选），单位%，共12个功能项（含’其他’），列2021年、2022年两列占比：电话短信83.9/88.4、社交聊天83.9/82.7、线上支付35.7/78.5、新闻资讯68.8/74.7、网购68.9/71.2、出行62.6/64.0、挂号就医55.4/63.4、照相修图41.9/50.7、视听娱乐39.3/38.2、投资理财22.3/21.3、游戏16.1/18.1、其他2.8/3.5
- 图1：受访者使用智能手机困难程度（单选），单位%，4个等级×两年对比：非常困难2022年2.2/2021年3.5、比较困难9.6/15.5、一般52.7/44.8、没有困难35.5/36.2；两年各等级合计均为100%（2022年：2.2+9.6+52.7+35.5=100；2021年：3.5+15.5+44.8+36.2=100）
- 图2：2022年受访者对智能手机适老化的改进需求（多选），单位%，共14个项目（含’其他’），仅2022年数据，按占比降序排列：减少广告营销68.8、简化操作步骤63.3、放大字体55.6、增设人工客服51.0、乘坐地铁时可以使用养老服务补贴44.5、放大图标33.9、软件更新后常用界面不发生变动32.2、简化界面布局31.5、增大音量31.3、增加中文翻译功能27.1、增加文字/图片说明书24.0、增设语音控制16.8、增设更多教学课程和活动12.2、其他2.7
阅读陷阱
- ⚠ 全材料给的都是占比而非人数，求人数必须乘以对应年份样本量，且2021年（1181人）与2022年（1107人）样本量不同，跨年计算不可套用同一个基数
- ⚠ 多选与单选口径混排：表和图2是多选题（占比合计远超100%，不能当构成比用），图1是单选题（占比合计恰为100%），求和验证或求人均时必须先区分题型
- ⚠ 同名数值干扰：表中’电话短信2021年83.9%‘与’社交聊天2021年83.9%‘同值；表中’网购2022年71.2%‘与文字段’61~70岁占71.2%‘数值相同，均为巧合，不能据此错误联动
- ⚠ 图2只有2022年数据，无法做同比；比较增减只能在表的12个功能项内进行，且’其他’也是12项之一，计数时不能漏掉
- ⚠ 图1图例：空白柱为2022年、斜纹柱为2021年，两柱并列且数值标注交错，容易把两年读反
- ⚠ 年龄结构（71~80岁占24.2%）只在文字段给出，需与表中’线上支付78.5%‘跨部分联立才能算第2题，单看任何一张图都拼不出答案
小题群关系
本组四题围绕两条核心模型：①结构占比×样本总量求人数（第1题：1181×图1’没有困难’2021年36.2%≈427~428人；第2题：两重比重连乘1107×24.2%×78.5%≈210人，题目问’有可能介于’即因样本取整与占比四舍五入产生小区间）；②占比的计数与求和（第3题：在表内逐项比较2022>2021，命中的9项÷12项=75%，属两期比较计数+求比重模型；第4题：图2属多选题，人均需求项数=14项占比之和÷100≈494.9%÷100≈4.9项/人）。四题分别取数于文字段、表、图1、图2，彼此独立、无上一题结果被下一题复用的连环关系，但共享’占比×样本量’与’多选题占比求和’两套底层逻辑；其中第2题是唯一需要文字段年龄结构与表跨部分拼数据的小题
关联真题
- 5699205 江苏 2023 — 现期比重求部分量（整体样本量×占比求人数）
- 5699208 江苏 2023 — 容斥原理求两集合交集最小值×样本总量求人数下界
- 5699211 江苏 2023 — 现期平均数——多选题人均选择项数（占比之和÷100%）
- 5699210 江苏 2023 — 现期比重之两期人数比较计数求占比（样本量不同，部分=整体×比重）
- 5699213 江苏 2023 — 综合判断——两集合’有A无B’最少人数（占比差×样本量）为主，辅以两期提升百分点比较与集合包含关系判断
材料原文
2021年和2022年某市统计局通过两次调查，分别获取了该市1181位和1107位60岁以上老年人使用智能手机的有关情况。其中，2022年受访者中，年龄在61~70岁的占71.2%，71~80岁的占24.2%，81岁及以上的占4.6%。
