加权指数权重代入验证（读图估读+反推权重）
考点：综合 / 加权指数权重代入验证（读图估读+反推权重） 材料：194403 某行政区对下属6个街道办（天坊、云仙
问法模型：题干给出效能指数为三指标加权和且天坊指数=84 → 将四个选项的权重α、β、γ（依次对应服务态度84、办事效率94、政务公开70）代入计算，选与84最接近的组合
推理链
- 第1步：从图1按图例逐线追踪读出天坊三项分数：服务态度（虚线）≈84、办事效率（点线）≈94、政务公开（实线）=70（恰落在70网格线上）
- 第2步：依官方解析口径，效能指数=α×服务态度+β×办事效率+γ×政务公开，三权重和为1，题干给定天坊效能指数=84
- 第3步：代入A项(0.3,0.4,0.3)：0.3×84+0.4×94+0.3×70=25.2+37.6+21=83.8，与84仅差0.2
- 第4步：代入B项(0.3,0.5,0.2)：25.2+47+14=86.2，差2.2
- 第5步：代入C项(0.2,0.3,0.5)：16.8+28.2+35=80，差4；代入D项(0.1,0.2,0.7)：8.4+18.8+49=76.2，差7.8
- 第6步：偏差比较A(0.2)<B(2.2)<C(4)<D(7.8)，A项83.8最接近84，故α、β、γ依次为0.3、0.4、0.3，选A
最快解法：⚡ 偏差平衡法：因权重和为1，指数−84=α×84+β×94+γ×70−84×(α+β+γ)=10β−14γ，只需心算各选项：A=4−4.2=−0.2→83.8、B=5−2.8=+2.2、C=3−7=−4、D=2−9.8=−7.8，|偏差|最小者即A；考场更省时的做法是选项代入验证法从A算起，83.8≈84命中即停，不必算完四个选项
易错点
- ⚠ 权重顺序配错：题干原公式因以图片呈现而在文本中缺失，必须按官方解析口径α→服务态度(84)、β→办事效率(94)、γ→政务公开(70)代入，若把0.4配给84或把0.7配给94会误选
- ⚠ 跨图串数据：天坊政务公开=70是图1实线值，勿误用图2群众满意度≈92；图1天坊处三条线交错，须对照图例确认虚线84、点线94、实线70
- ⚠ 图1无数据标签，84/94依赖网格估读（±1~2分），但84是题干给定的锚点值，验证时应以84为准，不要用目测的其他数值替代导致偏差判断翻转
母题抽象
🧩 当题干出现’综合指数/加权得分=某已知锚点值，求各权重依次最可能是多少’时，用选项代入法或偏差平衡法（以锚点值为基准，算各权重×对应指标与锚点之差的加权和），选结果最接近锚点值的权重组合
同类特征：效能指数为84（给定锚点）、权重α、β、γ依次排列且和为1、选项为多组小数权重组合、指标分数需从无标签折线图目测、‘依次排列最可能的是’（代入验证型问法）、跨图拼接同一街道办数据
相关题
（暂无）
题干
如果
，其中
。而天坊的效能指数为84。那么以下
、
、
的数字依次排列最可能的是（ ）。
选项
- A. 0.3，0.4，0.3 ✅
- B. 0.3，0.5，0.2
- C. 0.2，0.3，0.5
- D. 0.1，0.2，0.7
官方解析
定位统计图1，天坊的服务态度分数约为84、办事效率约为94、政务公开为70。按照各选项权重计算，天坊的效能指数为：
A项：
；
B项：
；
C项：
；
D项：
。
与天坊的实际效能指数84最接近的是A项。
故正确答案为A。
给定材料
某行政区从“服务态度”“办事效率”“政务公开”三个方面评价下属的6个街道办事处（简称为街道办）的综合服务效能水平，并调查了群众对各个街道办的满意度。这6个街道办分别为天坊街道办、云仙街道办、和风街道办、景秀街道办、东河街道办、南田街道办。每个方面评价分数采用百分制。评价结果如下图：
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
题干文本中效能指数公式与权重定义缺失（原题以图片呈现），权重顺序系依官方解析代入方式反推（α×84+β×94+γ×70）；经复核四个选项结果A=83.8、B=86.2、C=80、D=76.2均与解析一致且支持答案A，官方解析本身无错误，仅题干信息不完整需留意