综合判断选非题(核心为两期比值比较判断环比增长率升降,兼查基期量反推、混合增长率居中、季度加总)

考点:综合 / 综合判断选非题(核心为两期比值比较判断环比增长率升降,兼查基期量反推、混合增长率居中、季度加总) 材料:3046389 2023年1—12月全国铁矿石各月产

问法模型:题干问’从材料中不能推出的是’(选非题)→ 逐项验证四个判断找错误项;其中C项’某月环比增长率较上年同期变化’应转化为两期’本月/上月’比值比较,用’分子同比a与分母同比b比大小’定升降

推理链

  1. 第1步:A项需2022年二季度各月产量,由基期量=现期量/(1+同比)反推:2022年4月=7510/1.007≈7458万吨、5月=7760/(1-2.9%)≈7992万吨(负增长除以小于1的数)、6月=8516/1.018≈8365万吨
  2. 第2步:7458<7992<8365,2022年二季度月产量逐月上升,A项正确
  3. 第3步:B项看折线:2023年3-12月中同比为正的有4月0.7%、6月1.8%、7月8.0%、8月1.3%、10月29.8%、11月6.6%、12月0.4%,共7个月
  4. 第4步:1-2月合计同比+3.7%>0,由混合增长率’混合后居中’可知1月、2月中至少有1个月增速不低于3.7%(为正),故至少8个月正增长,B项正确
  5. 第5步:C项环比增长率=本月/上月-1,比较2023年7月与2022年7月的环比,等价于比较两期的’7月/6月’比值;由两期比值结论,分子增长率a=2023年7月同比8.0% > 分母增长率b=2023年6月同比1.8%,则2023年比值高于2022年同期
  6. 第6步:即2023年7月环比增长率较上年同期有所提高(实算验证:2023年7月环比8571/8516-1≈+0.6%,2022年7月环比(8571/1.08)/(8516/1.018)-1≈-5.1%,确为提高),C项说’下降’错误
  7. 第7步:D项加总:Q1=15035+8640=23675、Q2=7510+7760+8516=23786、Q3=8571+8633+8437=25641、Q4=8645+8577+8603=25825万吨,Q1最低、Q4最高,D项正确
  8. 第8步:本题为选非题,错误项为C,与官方答案一致

最快解法:⚡ 两期比值比较公式秒杀C项:环比比较=比较两期’7月/6月’比值,a(7月同比8.0%)>b(6月同比1.8%)→比值上升→2023年7月环比较上年同期提高,‘下降’说法直接判错,无需实算基期;A、D项用基期换算/简单加和,B项用混合居中即可

易错点

  • ⚠ C项折线给的是同比而非环比,判断’环比增长率较上年同期变化’不能直接读折线比较8.0%与1.8%的柱线高低,必须借助两期比值比较(a>b→比值上升)或分别实算两期环比
  • ⚠ 负增长月份反推基期须除以(1-|r|)(如2022年5月=7760/0.971),基期量大于现期量,误用乘法或除以(1+r)会把A项的趋势算反
  • ⚠ 1-2月15035万吨是合并值,D项第一季度加总时Q1只含两个单月(15035+8640=23675万吨),勿按11期平均或漏加/多加月份

母题抽象

🧩 当题干出现’某期环比(比值)增长率较上年同期上升/下降’特征时,不读折线、不实算基期,直接取相邻两月的同比a与b比较:a>b则比值(环比)上升,a<b则下降;选非题再逐项验证其余判断

同类特征:从材料不能推出的是(选非题)、环比增长率较上年同期比较、两期比值比较 a与b比大小、2022年基期量反推、1-2月合并产量15035万吨、至少几个月同比正增长(混合居中)

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(暂无)


题干

从上述材料不能推出的是:

选项

  • A. 2022年第二季度,全国铁矿石月产量呈上升趋势
  • B. 2023年至少有8个月的铁矿石数量较上一年呈正增长
  • C. 2023年7月,全国铁矿石产量环比增长率较上年同期有所下降 ✅
  • D. 2023年四个季度中,第一季度全国铁矿石产量最低,第四季度最高

官方解析

A项:定位统计图可得2023年第二季度各月全国铁矿石产量及增长率。根据公式:基期量,可得2022年第二季度各月全国铁矿石产量分别为:4月万吨、5月万吨、6月万吨。4月<5月<6月,正确;

B项:定位统计图可得,2023年3-12月全国铁矿石产量同比增长率为正数的有4月、6月、7月、8月、10月、11月、12月,共7个月份。因1-2月整体的同比增长率为3.7%,根据“混合后居中”可以判定1月与2月中必有一个月份不低于3.7%,故2023年至少有8个月的铁矿石数量较上一年呈正增长,正确;

C项:定位统计图可得,2023年6月和7月全国铁矿石产量同比增长率分别为1.8%(b)、8.0%(a)。根据增长率比较技巧:若大,则增长率大。故比较2023年7月与上年同期产量环比增长率,只需比较2023年和2022年的,即两期比例比较。根据两期比例比较结论:若分子增长率a>分母增长率b,则比值上升;若分子增长率a<分母增长率b,则比值下降。则由2023年7月同比增长率a(8.0%)>2023年6月同比增长率b(1.8%),可判定2023年比值高于上年,则2023年7月,全国铁矿石产量环比增长率较上年同期有所提高,错误;

D项:定位统计图可得2023年各月全国铁矿石产量。则各季度产量分别为:第一季度=15035+8640=23675万吨、第二季度=7510+7760+8516=23786万吨、第三季度=8571+8633+8437=25641万吨、第四季度=8645+8577+8603=25825万吨。第一季度产量最低,第四季度最高,正确。

本题为选非题,故正确答案为C。

给定材料