基期比重计算
考点：比重 / 基期比重计算 材料：246351 2018年我国科技事业发展情况：以R
问法模型：题干’2017年A占B的百分比’（时间回退到上年+占比问法）→ 基期比重模型：分别÷(1+r)还原2017年两量再相除，即 A/B×(1+b)/(1+a)
推理链
- 第1步：题干求2017年授予专利权占境内外专利申请的百分比，判定为基期比重；从正文提取现期（2018年）数据：申请432.3万件、同比+16.9%，授予244.7万件、同比+33.3%
- 第2步：基期比重公式：基期比重=(244.7÷(1+33.3%))÷(432.3÷(1+16.9%))=244.7/432.3×(1.169/1.333)
- 第3步：先算现期比重244.7/432.3≈56.6%（正是D项陷阱），再乘增速修正因子1.169/1.333≈0.877
- 第4步：56.6%×0.877≈49.6%；等价验证：2017授予=244.7÷1.333≈183.6万件，2017申请=432.3÷1.169≈369.7万件，183.6/369.7≈49.6%
- 第5步：与选项对照，49.6%对应B项，故选B
最快解法：⚡ 基期比重公式法+截位直除：先截位直除244.7/432.3≈56.6%，因授予增速33.3%＞申请增速16.9%，比重同比上升，故2017年基期比重必小于56.6%（直接排除D）；再算56.6%×(1.169/1.333)，其中1.169/1.333≈0.877，56.6%×0.877≈49.6%，秒选B
易错点
- ⚠ 方向陷阱：基期还原必须÷(1+r)，如244.7÷1.333、432.3÷1.169；误用×(1−r)（如244.7×0.667）必错
- ⚠ 现期比重陷阱：直接用244.7/432.3≈56.6%而选D，忽略题干问的是2017年而非2018年
- ⚠ 增速对应错位：33.3%对应分子（授予）、16.9%对应分母（申请），修正因子为(1+16.9%)/(1+33.3%)；分子分母增速放反会得56.6%×1.14≈64.6%之类的错误结果
母题抽象
🧩 当题干出现’上年（基期）A占B的比重/百分比’且给出两量现期值与各自同比增速时，用基期比重公式 A/B×(1+b)/(1+a)：先算现期比重排除明显干扰项，再乘修正因子(1+分母增速)/(1+分子增速)验证选项
同类特征：问上年（2017年）的占比、现期两量及各自同比增长率、分子分母增速不同（33.3% vs 16.9%）、基期比重模型、需÷(1+r)还原基期量、选项含现期比重56.6%作干扰
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题干
2017年专利授予件数占境内外专利申请件数的百分比是
选项
- A. 47.4%
- B. 49.6% ✅
- C. 50.3%
- D. 56.6%
官方解析
根据“2017年···占···的百分比”判定为基期比重问题。定位文字材料“全年境内外专利申请432.3万件，比上年增长16.9%；授予专利权244.7万件，增长33.3%”。根据基期比重公式可得
可得
。
故正确答案为B。
给定材料
2018年我国全年研究与试验发展（R&D）经费支出19657亿元，比上年增长11.6%，与国内生产总值之比为2.18%，其中基础研究经费1118亿元。全年国家重点研发计划共安排1052个项目，国家科技重大专项共安排563个课题，国家自然科学基金共资助44504个项目。截至年底，正在运行的国家重点实验室501个，累计建设国家工程研究中心132个，国家工程实验室217个，国家企业技术中心1480家。国家科技成果转化引导基金累计设立21支子基金，资金总规模313亿元。全年境内外专利申请432.3万件，比上年增长16.9%；授予专利权244.7万件，增长33.3%；PCT专利申请受理量为5.5万件。截至年底，有效专利838.1万件，其中境内有效发明专利160.2万件，每万人口发明专利拥有量11.15件。全年共签订技术合同41.2万项，技术合同成交金额17697亿元，比上年增长31.8%。
