基期比重还原整体(基期整体=基期部分÷基期比重,两步连环计算)
考点:比重 / 基期比重还原整体(基期整体=基期部分÷基期比重,两步连环计算) 材料:195224 这份材料讲的是2015年(对比201
问法模型:题干以基期年份’2010年’问’我国制造业(整体)利润总额约多少万亿元’→ 采用’先基期部分、再基期整体’的两步模型:基期部分=现期部分/(1+r),基期整体=基期部分÷(现期占比−提高的百分点)
推理链
- 第1步:题干时间’2010年’早于材料现期2015年,且设问单位为万亿元,判定为基期计算题;所求对象是’我国制造业(全部)利润总额’这一整体,而非材料直接给出的高技术制造业部分值
- 第2步:从材料盈利段落提取条件:2015年高技术制造业利润总额7233.7亿元,比2010年增长(原卷数值,所给文本留空);高技术制造业利润总额占全部制造业的比重(原卷数值,所给文本留空),比2010年提高0.5个百分点
- 第3步:第一步换算——由’基期=现期/(1+r)‘得2010年高技术制造业利润总额=7233.7/(1+增长率)(亿元)
- 第4步:第二步还原比重——‘提高0.5个百分点’是百分数之差,不能当增长率用,只能由’2010年占比=2015年占比−0.5个百分点’还原基期比重
- 第5步:第三步求整体——按’整体=部分÷比重’,2010年全部制造业利润总额=2010年高技术利润÷2010年占比,换算为万亿元后约2.2万亿元
- 第6步:与选项对照:A.1.3、B.1.7、C.2.2、D.2.8,计算结果对应C,故正确答案为C
最快解法:⚡ 两步截位直除+数量级估算:先截位算7233.7/(1+r)得2010年高技术利润(约数千亿元量级),再用’2015年占比−0.5个百分点’作分母直接相除,亿元结果缩小10000倍换算万亿元;四个选项量级差距明显(1.3/1.7/2.2/2.8),估出首位即可锁定C
易错点
- ⚠ 整体与部分混淆:材料只给高技术制造业利润(部分),题干问的是’我国制造业’(整体),若漏做’部分÷比重’这步直接拿7233.7或其基期值当答案必错
- ⚠ ‘提高0.5个百分点’≠增长率:该数据是百分数之差,只能用于还原2010年占比(2015年占比−0.5个百分点),若误代入基期公式’现期/(1+r)‘则口径错误
- ⚠ 单位量级陷阱:利润7233.7亿元≈0.72万亿元,选项以万亿元设问,亿元→万亿元需缩小10000倍,漏换算或错量级会错选
- ⚠ 文本数据留空陷阱:‘比2010年增长_%‘与’占比为_%‘在所给文本中空缺,两步计算缺一不可,切勿编造数值代入,须回原卷取数
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份+整体(全部/合计)指标+单位设问’,而材料只给’现期部分值+增长率+现期占比及其提高的百分点’时,用连环两步除法:基期部分=现期/(1+r),基期整体=基期部分÷(现期占比−提高的百分点),注意’个百分点’数据只用于还原比重、单位按设问换算
同类特征:基期时间词’2010年’、整体口径’我国制造业’(非高技术制造业)、‘利润总额’指标、‘约多少万亿元’单位设问、需跨两段文字拼接’增长率+占比’两组数据、以’提高0.5个百分点’还原基期比重
相关题
(暂无)
题干
2010年,我国制造业实现利润总额约多少万亿元?
选项
- A. 1.3
- B. 1.7
- C. 2.2 ✅
- D. 2.8
官方解析
根据题干“2010年······万亿元”,结合材料时间为2015年,可判定本题为基期计算问题。定位文字第二段材料:“2015年我国高技术制造业实现利润总额7233.7亿元,比2010年增长
”,则2010年我国高技术制造业实现利润总额
亿元;“高技术制造业利润总额占全部制造业的比重为
,比2010年提高0.5个百分点”,则2010年高技术制造业利润总额占全部制造业的比重为
;故2010年我国制造业实现利润总额
万亿元。
故正确答案为C。
给定材料
2015年末,我国规模以上高技术制造业共有企业26894家,比2010年增加1077家;占规模以上制造业企业数的比重为
,比2010年提高1.3个百分点。2015年末,我国高技术制造业从业人员1293.7万人,比2010年增长
;占全部制造业从业人员的比重为
,比2010年提高2.9个百分点。
2015年我国高技术制造业实现主营业务收入116048.9亿元,比2010年增长
;占全部制造业企业的比重为
,比2010年提高0.8个百分点。2015年我国高技术制造业实现利润总额7233.7亿元,比2010年增长
,增幅比其他制造业平均水平高出11.5个百分点;高技术制造业利润总额占全部制造业的比重为
,比2010年提高0.5个百分点。
2015年我国规模以上高技术制造业投入研发经费2034.3亿元,比2010年增长
,增幅比其他制造业平均水平高8.7个百分点。2015年我国高技术制造业申请发明专利7.4万件,比2010年增长
;实现新产品销售收入3.1万亿元,比2010年增长
。
疑点(官方解析可能有误,待人工复核)
所给材料文本与官方解析中’比2010年增长_%‘及’占比为_%‘的关键数值均留空,2010年高技术利润与2010年占比两个中间量无法复核,只能确认’两步连环模型’与最终结果2.2万亿元(选C)的对应关系;解题须以原卷完整数值为准